Stereometria, zadanie nr 1105

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ania16177 postów: 49	2011-12-05 21:24:42 Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, jeśli wiadomo, że jego pole powierzchni bocznej jest największe z możliwych.

Mariusz Śliwiński postów: 489	2011-12-05 21:42:12 Prostopadłościan o podstawie kwadratu. Niech a to długość boku podstawy, H - wysokość prostopadłościanu $8a + 4H = 16$ $H = -2a + 4$, gdzie $a\in(0,2)$ $P_b = 4a \cdot H$ $P_b = 4a \cdot (-2a + 4)$ $P_b = -8a^2 + 16a $ Wykres funkcji kwadratowej: http://www.math.edu.pl/narzedzia.php?nr=3819080 dla a = 1 funkcja przyjmuje maksimum. $H = 4 - 2a = 4 - 2 = 2$ Wiadomość była modyfikowana 2011-12-05 21:56:45 przez Mariusz Śliwiński

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj