Geometria, zadanie nr 1109

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-12-06 20:33:04 Figury F1 i F są podobne. O ile procent pole figury F1 jest mniejsze od pola figury F jeśli: a) Obwód figury F1 stanowi \frac{3}{4}obwodufigury F b) Obwód figury F1 jest o 20%mniejszy od obwodu figury F. c) Obwód figury F stanowi \frac{5}{3} obwodu figury F1. d) Obwód figury F jest o 40% większy od pola figury F1. Prosze o pomoc, oraz prosze o wytłumaczenie:)

irena postów: 2636	2011-12-06 21:06:07 a) Pole F1 stanowi $(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}=56,25%$ pola F Jest więc o 43,75% mniejsze b) Obwód F1 stanowi 80%=0,8 obwodu F, więc pole F1 stanowi $0,8^2=0,64=64%$ pola F Jest więc o 36% mniejsze c) Obwód F1 stanowi $\frac{3}{5}$ obwodu F, więc pole stanowi $(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}=36%$ pola F. Czyli jest o 64% mniejsze d) Obwód F to 140%=1,4 obwodu F1. Obwód F1 stanowi zatem $\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$ obwodu F. Pole F1 to więc $\frac{25}{49}=51\frac{1}{49}%$ pola F. Jest więc o $48\frac{48}{49}%$ mniejsze korzystam z faktu, że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Stosunek obwodów podobnych figur jest równy skali podobieństwa.

kynio19922 postów: 124	2011-12-07 06:59:52 Dziekuje:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj