Kombinatoryka, zadanie nr 1111
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kaluska0530 post贸w: 5 |  2011-12-07 19:27:32Hej, mam gor膮c膮 pro艣b臋 o pomoc. Tak si臋 sk艂ada, 偶e troch臋 ostatnio chorowa艂am i potrzebna mi pomoc w rozwi膮zaniu dw贸ch zada艅 z kombinatoryki. 1) Na ile r贸偶nych sposob贸ow mo偶na wybra膰 5 kart z tali 52 kart, aby otrzyma膰: a) 5 kart tego samego koloru b) karty r贸偶nej warto艣ci? 2) Na ile sposob贸w mo偶na ustawi膰 w szeregu 12 ch艂opc贸w i 9 dziewczynek, tak aby 偶adne dwie dziewczynki nie sta艂y obok siebie? prosz臋 r贸wnie偶 o kr贸tkie wyja艣nienie. PILNE!!! |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-07 19:43:56 1. a) Wybieramy 5 kart spo艣r贸d jednego koloru. Wybra膰 5 kart z jednego koloru mo偶emy dokona膰 na ${{13} \choose 5}$ sposob贸w. Mamy 4 kolory, wi臋c wszystkich takich mo偶liwo艣ci jest $4\cdot{{13} \choose 5}$ b) Mamy 13 r贸偶nych warto艣ci. 5 kart r贸偶nych warto艣ci z jednego koloru mo偶na wybra膰 na ${{13} \choose 5}$ mo偶liwo艣ci. Ka偶dej z pi臋ciu wybranych kart mo偶na przyporz膮dkowa膰 ka偶dy z czterech r贸偶nych kolor贸w, czyli wszystkich takich mo偶liwo艣ci jest ${{13} \choose 5}\cdot4^5$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-07 19:47:09 2. Ustawiamy 12 ch艂opc贸w na 12! sposob贸w. Mamy 13 miejsc, 偶eby wstawi膰 mi臋dzy ch艂opc贸w oraz przed ch艂opcami i za ch艂opcami 9 dziewczynek. Takich wybor贸w dziewi臋ciu miejsc jest ${{13} \choose 9}$. Na wybranych dziewi臋ciu miejscach ustawiamy 9 dziewczynek na 9! sposob贸w. Wszystkich mo偶liwo艣ci jest wi臋c ${{13} \choose 9}\cdot12!\cdot9!$ |
kaluska0530 post贸w: 5 | 2011-12-07 20:01:10 dzi臋kuj臋:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj