Ciągi, zadanie nr 1157

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-12-14 15:25:37 znajdź czterowyrazowy ciag arytmetyczny jesli: a) iloczyn wyrazów równa sie 105, a różnica ciągu wynosi 2 b) iloczyn wyrazów skrajnych równa sie 22, iloczyn wyrazów środkowych wynosi 40 c) suma kwadratów wyrazów skrajnych równa się 29, a suma kwadratów wyrazów środkowych równa si 25.

Szymon postów: 657	2011-12-14 15:55:07 a) $a_{1}(a_{1}+2)(a_{1}+4)(a_{1}+6)=105$ Rozwiązaniem tego równania jest 1 lub -7. Zatem szukane liczby to: rozwiązanie 1: 1, 3, 5, 7, rozwiązanie drugie: -7, -5, -3, -1.

Szymon postów: 657	2011-12-14 15:59:54 b) $\left\{\begin{matrix} a_{1}\cdota_{4} = 22 \\ a_{2}\cdota_{3} = 40 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a_{1}(a_{1+3r) = 22 }\\ (a_{1}+r)(a_{1}+2r) = 40 \end{matrix}\right.$ Rozwiązujesz układ równań Wiadomość była modyfikowana 2011-12-14 16:00:33 przez Szymon

Szymon postów: 657	2011-12-14 16:04:29 c) $\left\{\begin{matrix} a_{1}^2+a_{4}^2 = 29 \\ a_{2}^2+a_{3}^2 = 25 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a_{1}^2+(a_{1}+3r)^2 = 29 \\ (a_{1}+r)^2 + (a_{1}+2r)^2 = 25 \end{matrix}\right.$ Kolejny układ równań

kynio19922 postów: 124	2011-12-15 17:48:05 dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj