Geometria, zadanie nr 1162
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
davi post贸w: 3 |  2011-12-15 18:57:031.Przek膮tne rombu maj膮 d艂ugo艣ci 10 , 14 cm i dziel膮 go na 4 tr贸jk膮ty podaj warto艣ci funkcji trygonometrycznych k膮t贸w ostrych tych tr贸jk膮t贸w. 2.Wyznacz warto艣ci funkcji trygonometrycznych k膮ta 30 stopni. 3.Wyznacz za pomoc膮 twierdzenia pitagorasa wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku a. |
agus post贸w: 2387 | 2011-12-15 19:38:46 1)Przek膮tne rombu dziel膮 si臋 na po艂owy i romb dziel膮 na 4 tr贸jk膮ty prostok膮tne o przyprostok膮tnych 5 i 7 oraz przeciwprostok膮tnej$c^{2}$=$5^{2}$+$7^{2}$=25+49=74 c=$\sqrt{74}$ warto艣ci funkcji trygonometrycznych k膮ta naprzeciw boku 5 sin$\alpha$=5:$\sqrt{74}$= =5$\sqrt{74}$:74 cos$\alpha$=7:$\sqrt{74}$=7$\sqrt{74}$:74 tg$\alpha$=5:7 ctg$\alpha$=7:5=1,4 warto艣ci funkcji trygonometrycznych kata naprzeciw boku 7 sin$\beta$=cos$\alpha$ cos$\beta$=sin$\alpha$ tg$\beta$=ctg$\alpha$ ctg$\beta$=tg$\alpha$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-12-15 19:48:49 3. a - bok tr贸jk膮ta r贸wnobocznego h - wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego $h^2+(\frac{a}{2})^2 = a^2$ $h^2+\frac{a^2}{4} = a^2$ $h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4}$ $h^2 = \frac{3}{4}a^2$ $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2011-12-15 19:50:45 2) Tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮cie $30^{0}$ma drugi k膮t ostry$60^{0}$ i jest po艂ow膮 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego. W zwi膮zku z tym kr贸tsza przyprostok膮tna(naprzeciw kata 30) wynosi$\frac{1}{2}$a, d艂u偶sza przyprostok膮tna(naprzeciw k膮ta 60)$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$(wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego),a przeciwprostok膮tna a (gdzie a bok tr贸jk膮ta r贸wnobocznego) sin30=$\frac{1}{2}$a:a=$\frac{1}{2}$ cos30=$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$:a=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{3}$ tg30=$\frac{1}{2}$a:$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$=1:$\sqrt{3}$=$\frac{1}{3}$*$\sqrt{3}$ ctg30=1:tg30=$\sqrt{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj