Geometria, zadanie nr 1162

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
davi postów: 3	2011-12-15 18:57:03 1.Przekątne rombu mają długości 10 , 14 cm i dzielą go na 4 trójkąty podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych tych trójkątów. 2.Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta 30 stopni. 3.Wyznacz za pomocą twierdzenia pitagorasa wysokość trójkąta równobocznego o boku a.

agus postów: 2387	2011-12-15 19:38:46 1)Przekątne rombu dzielą się na połowy i romb dzielą na 4 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 5 i 7 oraz przeciwprostokątnej$c^{2}$=$5^{2}$+$7^{2}$=25+49=74 c=$\sqrt{74}$ wartości funkcji trygonometrycznych kąta naprzeciw boku 5 sin$\alpha$=5:$\sqrt{74}$= =5$\sqrt{74}$:74 cos$\alpha$=7:$\sqrt{74}$=7$\sqrt{74}$:74 tg$\alpha$=5:7 ctg$\alpha$=7:5=1,4 wartości funkcji trygonometrycznych kata naprzeciw boku 7 sin$\beta$=cos$\alpha$ cos$\beta$=sin$\alpha$ tg$\beta$=ctg$\alpha$ ctg$\beta$=tg$\alpha$

Szymon postów: 657	2011-12-15 19:48:49 3. a - bok trójkąta równobocznego h - wysokość trójkąta równobocznego $h^2+(\frac{a}{2})^2 = a^2$ $h^2+\frac{a^2}{4} = a^2$ $h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4}$ $h^2 = \frac{3}{4}a^2$ $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

agus postów: 2387	2011-12-15 19:50:45 2) Trójkąt prostokątny o kącie $30^{0}$ma drugi kąt ostry$60^{0}$ i jest połową trójkąta równobocznego. W związku z tym krótsza przyprostokątna(naprzeciw kata 30) wynosi$\frac{1}{2}$a, dłuższa przyprostokątna(naprzeciw kąta 60)$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$(wysokość trójkąta równobocznego),a przeciwprostokątna a (gdzie a bok trójkąta równobocznego) sin30=$\frac{1}{2}$a:a=$\frac{1}{2}$ cos30=$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$:a=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$ tg30=$\frac{1}{2}$a:$\frac{1}{2}$a$\sqrt{3}$=1:$\sqrt{3}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$ ctg30=1:tg30=$\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj