Geometria, zadanie nr 119

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miko123456 postów: 4	2010-06-13 05:12:54 Wysokość trójkąta równoramiennego (poprowadzona do podstawy) jest 5 razy krótsza od ramienia. Oblicz stosunek długości podstawy do długości ramienia tego trójkąta

zorro postów: 106	2010-06-20 09:05:56 Niech a= podstawa r=ramię h=wysokość = $\frac{1}{5}r$ $\alpha=kąt przy podstawie$ Szukamy $\frac{a}{r}$ $\frac{h}{r}=sin\alpha=\frac{1}{5}$ Z jedynki trygonometrycznej $cos^{2}\alpha+(\frac{1}{5})^{2}=1$ $cos\alpha=\sqrt{1-\frac{1}{25}}=\frac{2}{5}\sqrt{6}$ Wartość ujemna cosinusa nie interesuje nas w tym wypadku bo kąt jest z zakresu (0,90 stopni) Jednocześnie $cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{r}=\frac{a}{2r}$ $\frac{a}{r}=2\cdotcos\alpha$ $\frac{a}{r}=2\cdot\frac{2}{5}\sqrt{6}$ Ostatecznie: $\frac{a}{r}=\frac{4\sqrt{6}}{5}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj