Geometria, zadanie nr 119
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
miko123456 post贸w: 4 |  2010-06-13 05:12:54Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego (poprowadzona do podstawy) jest 5 razy kr贸tsza od ramienia. Oblicz stosunek d艂ugo艣ci podstawy do d艂ugo艣ci ramienia tego tr贸jk膮ta |
zorro post贸w: 106 | 2010-06-20 09:05:56 Niech a= podstawa r=rami臋 h=wysoko艣膰 = $\frac{1}{5}r$ $\alpha=k膮t przy podstawie$ Szukamy $\frac{a}{r}$ $\frac{h}{r}=sin\alpha=\frac{1}{5}$ Z jedynki trygonometrycznej $cos^{2}\alpha+(\frac{1}{5})^{2}=1$ $cos\alpha=\sqrt{1-\frac{1}{25}}=\frac{2}{5}\sqrt{6}$ Warto艣膰 ujemna cosinusa nie interesuje nas w tym wypadku bo k膮t jest z zakresu (0,90 stopni) Jednocze艣nie $cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{r}=\frac{a}{2r}$ $\frac{a}{r}=2\cdotcos\alpha$ $\frac{a}{r}=2\cdot\frac{2}{5}\sqrt{6}$ Ostatecznie: $\frac{a}{r}=\frac{4\sqrt{6}}{5}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj