Planimetria, zadanie nr 1190
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sliwa15530 post贸w: 18 |  2011-12-27 16:50:14Podstawy trapezu r贸wnoramiennego wynosz膮 4cm i 2 cm. Oblicz pole trapezu, wiedz膮c, 偶e przek膮tna trapezu dzieli k膮t przy d艂u偶szej podstawie na po艂owy. |
Szymon post贸w: 657 | 2011-12-27 17:05:05 Narysuj trapez ABCD , gdzie AB - d艂u偶sza podstawa, CD - kr贸tsza podstawa. Z warunk贸w zadania wynika, 偶e k膮t ADB jest k膮tem prostym, za艣 k膮t ABC ma 60掳 Z funkcji trygonometrycznych : $tg30\circ = \frac{h}{3}$ $\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{h}{3}$ $h = \sqrt{3}$ $P = \frac{(2+4)\cdot\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}cm^2$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-27 17:06:07 Nazwij trapez ABCD, gdzie AB to d艂u偶sza podstawa, CD to kr贸tsza podstawa. |AB|=4cm |CD|=2cm. Przek膮tna CA dzieli k膮t BAD na po艂owy. Czyli: $|\angle BAC|=|\angle CAD|=\alpha$ K膮ty BAC i ACD to k膮ty naprzemianleg艂e, wi臋c r贸wne, czyli $|\angle ACD|=\alpha$. W tr贸jk膮cie ACD k膮ty o wierzcho艂kach A i C s膮 r贸wne, wi臋c tr贸jk膮t jest r贸wnoramienny i |AD|=|CD|=2cm. CE i DF to wysoko艣ci trapezu opuszczone z ko艅c贸w kr贸tszej podstawy. |CE|=|DF|=h. $|FE|=|CD|=2cm$ $|AF|=\frac{4-2}{2}=1cm$ Z twierdzenia Pitagorasa dla tr贸jk膮ta AFD: $h^2+1^2=2^2$ $h^2=4-1=3$ $h=\sqrt{3}cm$ Pole trapezu: $P_{ABCD}=\frac{4+2}{2}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}cm^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj