Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1193
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
katrina18 post贸w: 79 |  2011-12-27 20:05:12zad4 wyznacz V i pc ostros艂upa prawid艂owego czworokatnego w kt贸rym pp=25cm ^2, kraw臋d藕 boczna jest nachylona do kraw臋dzi podstawy pod k膮tem 30 stopni zad 5 Wysoko艣膰 ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego jest r贸wna pierwiastek z 3, a k膮t nachylenia sciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy ma miar臋 30 stopni. oblicz v i pc tego ostros艂upa. |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-27 20:27:42 4. a- kraw臋d藕 podstawy ostros艂upa H- wysoko艣膰 ostros艂upa h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej $a^2=25$ $a=5cm$ R- promie艅 okr臋gu opisanego na postawie (po艂owa przek膮tnej) $R=\frac{5\sqrt{2}}{2}cm$ $\frac{H}{R}=tg30^0=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $H=\frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{5\sqrt{6}}{6}cm$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot25\cdot\frac{5\sqrt{6}}{6}=\frac{125\sqrt{6}}{18}cm^3$ r- promie艅 okr臋gu wpisanego w postaw臋 (po艂owa boku) $r=\frac{5}{2}$ $H^2+r^2=h^2$ $(\frac{5\sqrt{6}}{6})^2+(\frac{5}{2})^2=h^2$ $h^2=\frac{150}{36}+\frac{25}{4}=\frac{150+225}{36}=\frac{375}{36}$ $h=\frac{5\sqrt{15}}{6}cm$ Pole powierzchni bocznej: $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot5\cdot\frac{5\sqrt{15}}{6}=\frac{25\sqrt{15}}{3}cm^2$ Pole ca艂kowitej powierzchni: $P_c=25+\frac{25\sqrt{15}}{3}=\frac{25(3+\sqrt{15})}{3}cm^2$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-27 20:38:43 5. $H=\sqrt{3}cm$ h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej a- kraw臋d藕 podstawy r- promie艅 okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t r贸wnoboczny podstawy $r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ $\frac{r}{\sqrt{3}}=ctg30^0=\sqrt{3}$ $r=3cm$ $\frac{a\sqrt{3}}{6}=3$ $a\sqrt{3}=18$ $3a=18\sqrt{3}$ $a=6\sqrt{3}cm$ Pole podstawy; $P_p=\frac{(6\sqrt{3})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{96\sqrt{3}}{4}=24\sqrt{3}cm^2$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot24\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=24cm^3$ $\frac{\sqrt{3}}{h}=sin30^0=\frac{1}{2}$ $h=2\sqrt{3}cm$ Powierzchnia boczna: $P_b=3\cdot\frac{1}{2}\cdot6\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=54cm^2$ Pole ca艂kowitej powierzchni: $P_c=24\sqrt{3}+54=6(4\sqrt{3}+9)cm^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj