logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1196

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gosz18xd
postów: 5
2011-12-28 12:46:50

dwa boki trójkąta sa rowne 12, 16 .oblicz dlugosc trzeciego boku tego trójkąta wiedząc że promien okręgu opisanego na trójkacie jest rowny R=32/15 pierwiastek z 15. a promien okręgu wpisanego r= 2/3 pierwiastek z 15


irena
postów: 2636
2011-12-28 12:58:19

c- trzeci bok

Z pola trójkąta:
$\frac{12+16+c}{2}\cdot\frac{2}{3}\sqrt{15}=\frac{12\cdot16c}{4\cdot\frac{32}{15}\sqrt{15}}$

$\frac{28+c}{3}\cdot\sqrt{15}=\frac{48c}{32}\cdot\sqrt{15}$

$\frac{28+c}{3}=\frac{3c}{2}$

56+2c=9c

7c=56

c=8


gosz18xd
postów: 5
2011-12-28 13:09:25

nie bardzo rozumiem dlaczego jest tam c2 c3 ?


irena
postów: 2636
2011-12-28 13:15:46

Czy Twoja przeglądarka czyta LATEX?
Bo ja tam uprościłam i z lewej strony w mianowniku jest 3, a z prawej 2.


gosz18xd
postów: 5
2011-12-28 13:28:16

no własnie nie czyta .


irena
postów: 2636
2011-12-28 13:33:14

Korzystałam ze wzorów na pole trójkąta.
Jeśli
a, b, c - boki trójkąta
r- promień okręgu wpisanego
R- promień okręgu opisanego
to

P=(a+b+c):2 *r=(abc):(4R)


irena
postów: 2636
2011-12-28 13:36:42

(12+16+c):2 * 2/3 pierw z 15=(12*16*c) :(4* 32/15 pierw. z 15)

(28+c):3 * pierw z 15 = (48c:32) * pierw z 15

(28+c):3= 3c:2

56+2c=9c

7c=56

c=8


gosz18xd
postów: 5
2011-12-28 13:58:55

juz mi sie rozjaśniło dziekuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj