Geometria, zadanie nr 120

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adi1992 postów: 1	2010-06-13 14:16:09 Witam . mam takie zadanie , i nie jestem orłem z geaometri analitycznej wiec chce się zwrócić o pomoc do was. mam napisać równanie prostej k . dane P=(3,-2). punkt P leży na prostej która wyznacaja pkt A=(0,2)i B=(4,0).

zorro postów: 106	2010-06-14 05:27:11 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty: $y-y_{A}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x{A}}(x-x_{A})$ $y-2=\frac{0-2}{4-0}(x-0)$ $y-2=-\frac{1}{2}x$ $y=-\frac{1}{2}x+2$ Punkt P należy do prostej jeśli jego współrzędne spełniają jej równanie: $y_{P}=-\frac{1}{2}x_{P}+2$ $-2=-\frac{1}{2}\cdot3+2$ $-2\neq\frac{1}{2}$ więc P na tej prostej nie leży. Nie wiem czy o to chodziło ci w zadaniu? Da się natomiast wyznaczyć równanie prostej równoległej lub prostopadłej do AB przechodzącej przez P. Poniżej rozwiązanie dla prostej równoległej: Ogólnie prosta k musi mieć ten sam współczynnik kierunkowy $k: y=-\frac{1}{2}x+b$ wstawiamy współrzędne P aby znaleźć b. $-2=-\frac{1}{2}\cdot3+b$ $b=-\frac{1}{2}$ Równanie prostej: $k: y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ Dla prostej prostopadłej mamy inny współczynnik kierunkowy $m_{1}m_{2}=-1$ $-\frac{1}{2}m_{2}=-1$ $m_{2}=2$ Stąd: $k: y=2x+b$ wstawiając współrzędne P znajdujemy b $-2=2\cdot3+b$ $b=-8$ Równanie prostej: $k: y=2x-8$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj