logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 1219

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2012-01-03 13:46:32

Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Liczby a,b,1, tworza ciag arytmetyczny , a liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego.


irena
postów: 2636
2012-01-03 14:17:18

(a, b, 1) - ciąg arytmetyczny

$a+1=2b$

$a=2b-1$


(a, b, a+b+1) - ciąg geometryczny

$a(a+b+1)=b^2$

$(2b-1)(2b-1+b+1)=b^2$

$(2b-1)\cdot3b=b^2$

$6b^2-3b=b^2$

$5b^2-3b=0$

$b(5b-3)=0$

$b=0\vee b=\frac{3}{5}$

$\left\{\begin{matrix} a=-1 \\ b=0 \end{matrix}\right.\vee\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5} \\ b=\frac{3}{5} \end{matrix}\right.$

Wyrazy ciągu geometrycznego;

$(-1,0,0)$ lub $(\frac{1}{5};\frac{3}{5};\frac{9}{5})$


kynio19922
postów: 124
2012-01-03 14:33:06

dziekuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj