Trygonometria, zadanie nr 1225

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-03 22:07:31 a.) W wyrażeniu W = ( sin$\alpha$ + cos$\alpha$)$^{2}$ - (sin$ \alpha$-cos$\alpha$)$^{2}$ wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych. b.) oblicz wartość wyrażenia W dla kąta ostrego $\alpha$ takiego , że sin $\alpha$= $\frac{5}{13}$ i $ \alpha$ leży w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.

kanodelo postów: 79	2012-01-03 22:29:44 a) $\sin^2 a+2\sin a \cos a +\cos^2 a -\sin^2 a+2\sin a \cos a -\cos^2 a=4\sin a\cos a=2(2\sin a \cos a)=2\sin 2a$

kanodelo postów: 79	2012-01-03 22:33:36 b) jak kąt leży w pierwzej ćwiartce to wysztstkie wartosci funkcji trg. są dodatnia $\sin a=\frac{5}{13} $ $\sin^2 a=\frac{25}{169} $ $\cos^2a=1-\sin^2a=\frac{144}{169}$ $ \cos a=\frac{12}{13} $ $ \tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{5}{13}\cdot\frac{13}{12}=\frac{5}{12} $ $ \ctg a=\frac{1}{\tg a}=\frac{12}{5}$ pozdrawiam

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj