logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1227

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

koko
postów: 6
2012-01-03 23:10:38


1 .Punkty A(-1,-2) B(3,-1) C(5,1) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD .Wyznacz
a)współrzędne punktu D
b)współrzędne punktu przecięcia przekątnych
c)długość wektora x =3AB -2BC + c gdy c =[-7,18]
d)Punkt P taki ,że PB|AB =3|4


irena
postów: 2636
2012-01-04 11:33:38

a)
$\vec{AD}=\vec{BC}$

$\vec{AD}=[x+1;y+2]$

$\vec{BC}=[5-3;1+1]=[2;2]$

$\left\{\begin{matrix} x+1=2 \\ y+2=2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=0 \end{matrix}\right.$

D=(1; 0)


irena
postów: 2636
2012-01-04 11:35:36

b)
S=(a, b)

$AS=\frac{1}{2}AC$

$[a+1;b+2]=\frac{1}{2}\cdot[5+1;1+2]$

[a+1; b+2]=[3; 1,5]

$\left\{\begin{matrix} a+1=3 \\ b+2=1,5 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=2 \\ b=-0,5 \end{matrix}\right.$

S=(2; -0,5)


irena
postów: 2636
2012-01-04 11:39:00

c)
x=3[3+1; -1+2]-2[2; 2]+[-7; 18]=[12; 3]+[-4; -4]+[-7; 18]=[1; 17]

$|x|=\sqrt{1^2+17^2}=\sqrt{290}$


irena
postów: 2636
2012-01-04 11:43:42

d)
P=(k; l)

PB=[3-k; -1-l]

AB=[4; 1]

$\left\{\begin{matrix} 3-k=\frac{3}{4}\cdot4 \\ -1-l=\frac{3}{4}\cdot1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 3-k=3 \\ -1-l=0,75 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} k=0 \\ l=-1,75 \end{matrix}\right.$

P=(0; -1,75)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj