Funkcje, zadanie nr 1234

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-04 10:59:08 Liczby x1=3 i x2=-1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)= ax$^{2}$ + bx + c a.)Oblicz współczynniki a,b,c , jeśli wiesz , że punkt A=(2,5) należy do wykresu funkcji f. b.) Dla a= 1 , b= -2 , c= -3 narysuj wykres funkcji f dla x $\in$ <-1,4) i podaj zbiór wartości tej funkcji .

irena postów: 2636	2012-01-04 12:04:43 a) f(x)=a(x-3)(x+1) a(2-3)(2+1)=5 -3a=5 $a=-\frac{5}{3}$ $f(x)=-\frac{5}{3}(x-3)(x+1)=-\frac{5}{3}(x^2-2x-3)=-\frac{5}{3}+\frac{10}{3}x+5$ $\left\{\begin{matrix} a=-\frac{5}{3} \\ b=\frac{10}{3}\\c=5 \end{matrix}\right.$

irena postów: 2636	2012-01-04 12:08:23 b) $f(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$ $x_w=\frac{2}{2}=1$ $y_w=1^2-2\cdot1-3=-4$ $f(-1)=0$ $f(4)=4^2-2\cdot4-3=16-8-3=5$ Wierzchołek paraboli to punkt (1, -4) Miejsca zerowe to x=-1 oraz x=3 Najmniejsza wartość tej funkcji to y=-4 dla x=1 Dla x=-1 wartość funkcji y=0 Dla x=4 wartość funkcji y=5 W przedziale <-1; 4) funkcja przyjmuje wszystkie wartości z przedziału <-4; 5)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj