Geometria, zadanie nr 1253
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sliwa15530 post贸w: 18 |  2012-01-07 10:00:03Jedna z kraw臋dzi bocznych ostros艂upa o podstawie kwadratowej jest prostopad艂a do jego podstawy. Najd艂u偶sza kraw臋d藕 boczna ostros艂upa ma 12 cm i jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem 60 stopni. Oblicz obj臋to艣膰 ostros艂upa i d艂ugo艣膰 jego pozosta艂ych kraw臋dzi bocznych. |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-07 12:16:51 wysoko艣膰 ostros艂upa(najkr贸tsza kraw臋d藕 boczna,prostopad艂a do podstawy) to wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 12cm h=$\frac{1}{2}$*12*$\sqrt{3}$=6*$\sqrt{3}$ przek膮tna podstawy (kwadratu) wynosi 6 pole podstawy (kwadratu o danej przek膮tnej) $P_{p}$=$\frac{1}{2}$*$6^{2}$=18 obj臋to艣膰 ostros艂upa V=$\frac{1}{3}$*18*6*$\sqrt{3}$=36*$\sqrt{3}$ pozosta艂e kraw臋dzie boczne s膮 r贸wne i s膮 to przeciwprostok膮tne tr贸jk膮t贸w prostok膮tnych o przyprostok膮tnych r贸wnych wysoko艣ci ostros艂upa oraz kraw臋dzi podstawy kraw臋d藕 podstawy wynosi $\sqrt{18}$ z twierdzenia Pitagorasa kwadrat szukanej kraw臋dzi bocznej wynosi (6*$\sqrt{3}$)^2+($\sqrt{18}$)^2=36*3+18=108+18=126 dwie kraw臋dzie boczne wynosz膮 po $\sqrt{126}$=$\sqrt{9*14}$=3*$\sqrt{14}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj