Stereometria, zadanie nr 1256
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pejciaa post贸w: 4 |  2012-01-07 21:54:38Dany jest tr贸jk膮t r贸wnoramienny o ramionach d艂 3 cm o kacie 120 cm miedzy ramionami. Oblicz obj臋to艣膰 tego tr贸jkata wok贸艂 a. prosten zawierajacej os symetrii trojkata b.prostej zawierajacej bok trojkata bedacego jego ramieniem c.prostej zawierajacej jedno z ramion trojkata masakra ;( |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-07 22:35:42 Je艣li z k膮ta 120 poprowadzimy wysoko艣膰, to podzieli ona tr贸jk膮t r贸wnoramienny na 2 tr贸jk膮ty prostok膮tne o k膮tach ostrych 60 i 30. Zatem ta wysoko艣膰 ma d艂ugo艣膰 1,5 cm. a. Je艣li obracamy tr贸jk膮t r贸wnoramienny wok贸艂 osi symetrii, to powstanie sto偶ek o wysoko艣ci 1,5cm. Promie艅 podstawy sto偶ka jest r贸wny wysoko艣ci tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 3 cm, czyli wynosi$\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$cm.(Tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮tach ostrych 30 i 60 to po艂贸wka tr贸jk膮ta r贸wnobocznego) V= $\frac{1}{3}$*$\pi$*($\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$)^2*1,5=$\frac{1}{3}$*$\pi$*$\frac{1}{4}$*9*3*1,5=$\frac{9}{4}$*$\frac{3}{2}$*$\pi$=$\frac{27}{8}$*$\pi$($cm^{3}$) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-07 22:46:24 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-07 22:45:44 b. Wydaje mi si臋, 偶e powinno by膰: prostej zawieraj膮cej bok tr贸jk膮ta nie b臋d膮cego ramieniem Powstanie bry艂a z艂o偶ona z dw贸ch sto偶k贸w, z艂膮czonych podstawami, a dane dotycz膮ce tych sto偶k贸w mamy z poprzedniej cz臋艣ci zadania. Promie艅 podstawy sto偶ka wynosi 1,5 cm, a wysoko艣膰 sto偶ka $\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$cm V= 2*$\frac{1}{3}$*$\pi$*$1,5^{2}$*$\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$=$\frac{9}{4}$*$\sqrt{3}$*$\pi$ ($cm^{3}$) |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-07 23:03:11 c. Powstanie bry艂a, kt贸ra jest sto偶kiem z wydr膮偶onym sto偶kiem od podstawy. Aby policzy膰 jej obj臋to艣膰 trzeba odj膮膰 od obj臋to艣ci wi臋kszego sto偶ka obj臋to艣膰 mniejszego sto偶ka (wydr膮偶onego). Wi臋kszy sto偶ek w przekroju osiowym ma tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku 3*$\sqrt{3}$cm, czyli promie艅 podstawy sto偶ka wynosi $\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$cm, a wysoko艣膰 $\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$*$\sqrt{3}$=$\frac{9}{2}$ cm obj臋to艣膰 wi臋kszego sto偶ka wynosi $\frac{1}{3}$*$\pi$*($\frac{1}{2}$*3*$\sqrt{3}$)^2*$\frac{9}{2}$=$\frac{81}{8}$*$\pi$ obj臋to艣膰 mniejszego sto偶ka wynosi tyle,co obj臋to艣膰 sto偶ka z a. czyli$\frac{27}{8}$*$\pi$ odejmuj膮c obj臋to艣ci otrzymamy $\frac{54}{8}$*$\pi$ |
pejciaa post贸w: 4 | 2012-01-08 12:27:20 dlaczego 1/2 *3*pierwiastek z 3 ? w pkt a Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-08 12:28:09 przez pejciaa |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-08 14:59:17 Bo jest to wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 3 lub przyprostok膮tna tr贸jk膮ta prostok膮tnego o k膮tach ostrych 30 i 60, le偶膮ca naprzeciw k膮ta 60 (jej d艂ugo艣膰 mo偶na obliczy膰 z funkcji trygonometrycznej k膮ta 60 lub 30). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj