Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 1268
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aaaniaaa post贸w: 5 |  2012-01-10 21:26:57Punkty C=(6,6) i D=(2,4) s膮 kra艅cami kr贸tszej podstawy trapezu r贸wnoramiennego ABCD. D艂u偶sza podstawa nale偶y do prostej opisanej r贸wnaniem y=$\frac{1}{2}$x-2 Rami臋 trapezu ma d艂ugo艣膰 $\sqrt{40}$. Wyznacz wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂k贸w A i B. |
agus post贸w: 2387 | 2012-01-10 22:21:10 Punkty A i B maj膮 wsp贸艂rz臋dne (x, $\frac{1}{2}$x-2) Ramiona AD i BC maj膮 d艂ugo艣膰 $\sqrt{40}$ Szukamy wsp贸艂rz臋dnych A Odleg艂o艣膰 $AD^{2}$wynosi $(x-2)^2$+ ($\frac{1}{2}$x-2-4)$^2$=40 $\frac{5}{4}$$\cdot$$x^{2}$-8x=0 /$\cdot4$ 5$x^{2}$-32=0 5x(x-$\frac{32}{5}$)=0 x=0 lub x=$\frac{32}{5}$ Wybieramy wsp贸艂rz臋dn膮 \"bardziej na lewo\", czyli x=0, y=$\frac{1}{2}$$\cdot$0-2=-2 A(0,-2) Podobnie post臋pujemy z wyznaczeniem wsp贸艂rz臋dnych B $(x-6)^2$+$(\frac{1}{2}x-2-6)^2$=40 $\frac{5}{4}$$\cdot$$x^{2}$-20x+60=0 /$\cdot4$ 5$x^{2}$-80x+240=0 /:5 $x^{2}$-16x+48=0 delta=64 pierwiastek z delty=8 $x_{1}$=4 $x_{2}$=12 Wybieramy wsp贸艂rz臋dn膮 \"bardziej na prawo\", czyli x=12, y=$\frac{1}{2}$$\cdot$12-2=4 B=(12,4) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-13 14:57:32 przez Szymon |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj