Stereometria, zadanie nr 1272
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aaaniaaa post贸w: 5 |  2012-01-11 18:53:07Dany jest ostros艂up prawid艂owy sze艣ciok膮tny. Kraw臋d藕 boczna ostros艂upa jest dwa razy d艂u偶sza od kraw臋dzi jego podstawy. Wyznacz cosinus kata mi臋dzy s膮siednimi 艣cianami bocznymi tego ostros艂upa. |
irena post贸w: 2636 | 2012-01-11 21:00:04 h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej opuszczona na kraw臋d藕 podstawy (na podstaw臋 tr贸jk膮ta) $h^2+(\frac{a}{2})^2=(2a)^2$ $h^2=4a^2-\frac{1}{4}a^2=\frac{15}{16}a^2$ $h=\frac{a\sqrt{15}}{2}$ k- wysoko艣膰 艣ciany bocznej opuszczona na rami臋 tr贸jk膮ta (kraw臋d藕 boczn膮) $\frac{1}{2}a\cdot\frac{a\sqrt{15}}{2}=\frac{1}{2}\cdot2ak$ $k=\frac{a\sqrt{15}}{4}$ Masz tr贸jk膮t r贸wnoramienny o ramionach k i podstawie p- kr贸tszej przek膮tnej sze艣ciok膮ta foremnego o boku a $p=a\sqrt{3}$ Poszukujemy cosinusa k膮ta mi臋dzy ramionami tr贸jk膮ta $(a\sqrt{3})^2=2\cdot(\frac{a\sqrt{15}}{4})^2-2\cdot(\frac{a\sqrt{15}}{4})^2cos\alpha$ $3a^2=\frac{15a^2}{8}-\frac{15a^2}{8}cos\alpha$ $\frac{15a^2}{8}cos\alpha=\frac{15}{8}a^2-3a^2=-\frac{9}{8}a^2$ $cos\alpha=-\frac{3}{5}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj