logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 130

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nutka23
postów: 1
2010-07-29 12:13:47

Wyznacz wspolczynnik a wielomianu W(x) = x^4 + ax - 4, jesli W(pierwiastek z 2 -1)=W(1- pierwiastek z 2).

Wiadomość była modyfikowana 2010-07-29 12:15:11 przez nutka23

irena
postów: 2636
2010-07-29 21:34:43

$1-\sqrt{2}=-(\sqrt{2}-1)$
$(1-\sqrt{2})^4=(\sqrt{2}-1)^4$
$W(\sqrt{2}-1)=(\sqrt{2}-1)^4-a(\sqrt{2}-1)-4$
$W(1-\sqrt{2})=(1-\sqrt{2})^4-a(1-\sqrt{2})-4$

$(\sqrt{2}-1)^4-a(\sqrt{2}-1)-4=(1-\sqrt{2}-1)^4-a(1-\sqrt{2})-4$
$a(\sqrt{2}-1)=a(1-\sqrt{2})$
$a(2\sqrt{2}-2)=0$
$a=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj