logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1321

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rra
postów: 51
2012-01-18 00:02:17

1)Wiedząc że 2i3 są pierwiastkami równania$2x^{3}+mx^{2}-13x+n=0.$ Oblicz m i n oraz wyznacz trzeci pierwiastek równania


irena
postów: 2636
2012-01-18 00:39:04

$\left\{\begin{matrix} 2\cdot8+m\cdot4-13\cdot2+n=0 \\ 2\cdot27+m\cdot9-13\cdot3+n=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 4m+n=10 \\ 9m+n=-15 \end{matrix}\right.$

5m=-25

m=-5

-20+n=10

n=30

$\left\{\begin{matrix} m=-5 \\ n=30 \end{matrix}\right.$

$2x^3-5x^2-13x+30=2x^3-4x^2-x^2+2x-15x+30=(x-2)(2x^2-x-15)$

$2x^2-x-15=0$

$\Delta=1+120=121$

$x=\frac{1-11}{4}=-2,5\vee x=\frac{1+11}{4}=3$

Trzeci pierwiastek to x=-2,5

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj