Stereometria, zadanie nr 1339
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jessica0303 post贸w: 146 |  2012-01-19 23:34:36Podstaw膮 ostros艂upa jest romb. Wysoko艣膰 ostros艂upa ma d艂ugo艣膰 $12\sqrt{3}$ cm, a spodek O tej wysoko艣ci jest punktem przeci臋cia przek膮tnych. Ka偶da ze 艣cian bocznych ostros艂upa tworzy z p艂aszczyzn膮 podstawy k膮t o mierze 60 stopni. a) Zaznacz na rysunku k膮t nachylenia 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy ostros艂upa oraz poprowad藕 odcinek OA, kt贸rego d艂ugo艣膰 jest r贸wna odleg艂o艣ci punktu O od 艣ciany bocznej. b) Oblicz odleg艂o艣膰 punktu O od 艣ciany bocznej. |
irena post贸w: 2636 | 2012-01-20 10:25:16 Narysuj ten ostros艂up (rzut, czyli rysunek wygl膮da tak, jak rzut ostros艂upa prawid艂owego czworok膮tnego o podstawie kwadratu). Poprowad藕 wysoko艣膰 ostros艂upa (H), wysoko艣膰 艣ciany bocznej (h). Narysuj na podstawie promie艅 okr臋gu wpisanego w romb- tutaj b臋dzie to odcinek 艂膮cz膮cy punkt O ze spodkiem wysoko艣ci 艣ciany bocznej na kraw臋d藕 podstawy (r). Masz tr贸jk膮t prostok膮tny o przyprostok膮tnych H i r i przeciwprostok膮tnej h. K膮t mi臋dzy odcinkami h i r to dany k膮t nachylenia 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy. $\frac{r}{H}=ctg60^0$ $\frac{r}{12\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $r=12$ W tym tr贸jk膮cie prostok膮tnym poprowad藕 wysoko艣膰 opuszczon膮 z wierzcho艂ka prostego (O) na przeciwprostok膮tn膮 h. Jest to odcinek, kt贸rego d艂ugo艣膰 masz obliczy膰, odcinek OA. |OA|=x. Masz tu tr贸jk膮t prostok膮tny, w kt贸rym przeciwprostok膮tn膮 jest teraz r, a przyprostok膮tn膮 le偶膮c膮 naprzeciw danego k膮ta jest szukany odcinek. $\frac{x}{r}=sin60^0$ $\frac{r}{12}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $x=6\sqrt{3}$ $|OA|=6\sqrt{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj