logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 1341

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

jessica0303
post贸w: 146
2012-01-19 23:45:14

W trapezie ABCD, w kt贸rym AB || DC oraz |AB| > |DC|, przek膮tna DB zawiera si臋 w dwusiecznej
k膮ta ABC. Wyka偶, 偶e |DC| = |BC|.


Szymon
post贸w: 657
2012-01-20 08:34:08

Narysuj sobie rysunek pomocniczy do zadania.

Zauwa偶my, 偶e poniewa偶 proste AB i CD s膮 r贸wnoleg艂e mamy :
$\angle BDC = \angle ABD$. Wiemy ponadto, 偶e $\angle DBC = \angle ABD$, czyli mamy
$\angle BDC = \angle ABD = \angle DBC$
To jednak oznacza, 偶e tr贸jk膮t DBC jest r贸wnoramienny, czyli DC = BC .

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj