Trygonometria, zadanie nr 1344
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kynio19922 postów: 124 |  2012-01-21 07:19:26Wiedząc ze sin x + cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}oblicz sin^4x + cos^4x=? |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-21 10:09:12 sin x + cos x = $\sqrt{2}$$\div$2 $(sin x + cos x)^{2}$ = ($sin^{2}$x + $cos^{2}$x) + 2sin x cos x $\frac{1}{2}$ = 1 + 2 sin x cos x $\Rightarrow$ sin x cos x = -$\frac{1}{4}$ $(sin x cos x)^{2}$ = $sin^{2}$x $cos^{2}$x =-$\frac{1}{4}$$\cdot$ ($-\frac{1}{4}$) = $\frac{1}{16}$ $sin^{4}$x + $cos^{4}$x = $(sin^2 x + cos^2 x)^{2}$ - 2$sin^{2}$x $cos^{2}$x $sin^{4}$x + $cos^{4}$x = 1 - 2$\cdot$ $\frac{1}{16}$ $sin^{4}$x + $cos^{4}$x = $\frac{7}{8}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj