Inne, zadanie nr 1368
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| izzi postów: 101 |  2012-01-25 19:52:31Dane są punkty A(-1,1), B(5,-1) a) na symetralnej odcinka AB znajdź punkt C, dla którego pole trójkąta ABC wynosi 30. b) dla wyznaczonego wierzchołka C, oblicz obwód trójkąta ABC |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-25 20:23:40 a) A(-1,1) B(5,-1) y=ax+b Układ równań : 1=-a+b -1=5a+b Odejmujemy stronami 2=-6a a=-$\frac{1}{3}$ b=$\frac{2}{3}$ y=-$\frac{1}{3}$x + $\frac{2}{3}$ współczynnik kierunkowy symetralnej (a1) wynosi 3 ( bo a1 * a = -1) wyznaczamy środek odcinka AB Xs = (Xa+Xb)/2 Ys=(Ya+Yb)/2 S(2,0) y1 = a1 * x + b1 0 = 3*2 + b1 $\Rightarrow$ b1 = -6 równanie symetralnej : y1 = 3x-6 $|AB|^{2}$ = $(Xa-Xb)^{2}$ + $(Ya-Yb)^{2}$ |AB| = 2$\sqrt{10}$ |AC| = |BC| oraz |AS| = |SB| |SC| = 60 /$\sqrt{40}$ = 3 $\sqrt{10}$ |BC| * |BC| = 100 = $(5-Xc)^{2}$ + $(-1 - (3Xc - 6))^{2}$ 100 = $Xc^{2}$ - 10Xc + 25 + 9$Xc^{2}$ - 30Xc + 25 Xc = -1 ; Yc = -9 lub Xc = 5 ; Yc = 9 C(-1; -9) lub C(5; 9) Wiadomość była modyfikowana 2012-01-25 20:40:49 przez pm12 |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-25 20:29:04 b) dla obu współrzędnych wierzchołka C obwód jest taki sam |AB| = 2$\sqrt{10}$ (obliczone w a) ) |AC| = |BC| = 10 Obw = 2 * ($\sqrt{10}$ + 10) Wiadomość była modyfikowana 2012-01-25 22:31:16 przez pm12 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj