Planimetria, zadanie nr 137

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ewuu postów: 1	2010-09-09 16:05:31 mam takie zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać.. Oblicz długość boków i wysokości równoległoboku o obwodzie 72 wiedząc że stosunek długości jego wysokości wynosi 5:7 zaś stosunek miar jego kątów wewnętrznych 1:2

irena postów: 2636	2010-09-10 12:40:06 a, b- boki k, h- wysokości Z pola równoległoboku: $a\cdotk=b\cdoth\\\frac{a}{b}=\frac{h}{k}=\frac{5}{7}$ $a=\frac{5}{7}b\\h=\frac{5}{7}k$ $ob=2(a+b)=72\\a+b=36$ $\left\{\begin{matrix} a+b=36 \\ a=\frac{5}{7}b \end{matrix}\right.$ $b+\frac{5}{7}b=36$ $\frac{12}{7}b=36$ $b=21$ $a=\frac{5}{7}\cdot21=15$ $\left\{\begin{matrix} a=15 \\ b=21 \end{matrix}\right.$ $\alpha,\beta$- kąty $\alpha+\beta=180$ $\beta=2\alpha$ $\alpha+2\alpha=180$ $\alpha=60^0$ Z pola: $P=a\cdotk=ab sin60^0$ $k=21\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{21\sqrt{3}}{2}$ $h=\frac{5}{7}\cdot\frac{21\sqrt{3}}{2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}$ $\left\{\begin{matrix} k=\frac{21\sqrt{3}}{2} \\ h=\frac{15\sqrt{3}}{2} \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj