logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1373

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymon347
postów: 33
2012-01-30 17:00:36

Witam od razu mówię że potrzebowałbym rysunki do tych zdań więc jakby ktoś miał czas to proszę o przesłanie mi na meila maila nie podajemy publicznie będę bardzo wdzięczny

1. Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc że najdłuższa przekątna ma 12 cm i tworzy z płaszczyzną kąt Q (alfa) 60 st
2. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm i tworzy z wysokością bryły kąt 30 st Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędż podstawy ma długość 2 pierwiastek 3 a wysokość 3 pierwiastek 2 Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy


Wiadomość była modyfikowana 2012-01-31 00:14:08 przez irena

doris125
postów: 12
2012-01-30 20:11:32

Zadanie 1
d=$12cm$
alfa=$60$ st.
x - dlugosc przekatnej podstawy
a - dlugosc krawedzi podstawy
jeżeli alfa = $60 $st. to $x = d/2$ zatem $x=6cm$

dlugosc krawedzi podstawy to polowa przekatnej podstawy
wiec $a=3cm$



doris125
postów: 12
2012-01-30 20:18:14

zadanie 2
x - przekatna podstawy

d=$8$cm
H=$4\sqrt{2}$cm
a- krawedz podstawy
a=$\frac{4}{\sqrt{2}}$
Pc=2Pp+4Pś= $2\cdot(2\sqrt{2})^{2}+4\cdot2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\cdot8+4\cdot16=16+64=80$


irena
postów: 2636
2012-01-31 09:59:26

3.
p- przekątna podstawy graniastosłupa

H- wysokość graniastosłupa

$p=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{6}$

$tg\alpha=\frac{H}{p}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}=\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0,866$

$\alpha\approx41^0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj