Inne, zadanie nr 1379
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
katrina18 post贸w: 79 |  2012-01-31 18:18:001. przekatna graniastos艂upa prawid艂owego czworok膮tnego ma d艂ugo艣膰 d a jego sin alfa mi臋dzy t膮 przek膮tn膮 a kraw臋dzi膮 podstawy jest r贸na p. Wyka偶 偶e h tego graniastos艂upa mo偶na wyrazi膰 wzorem d* pierwiastek z 2p^2-1 |
katrina18 post贸w: 79 | 2012-01-31 18:18:50 2. wyznacz k膮t nachylenia 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy w czworo艣cianie foremnym |
irena post贸w: 2636 | 2012-01-31 18:36:04 1. a- kraw臋d藕 podstawy graniastos艂upa k- przek膮tna 艣ciany bocznej graniastos艂upa Odcinki: a, k, d tworz膮 tr贸jk膮t prostok膮tny. Przeciwprostok膮tn膮 jest przek膮tna d. K膮t, kt贸rego sinus jest dany to k膮t mi臋dzy odcinkami a i d. $\frac{k}{d}=sin\alpha=p$ $k=p\cdot d$ $\frac{a}{d}=cos\alpha$ $a=d\cdot cos\alpha$ $k^2=a^2+h^2$ $h^2=k^2-a^2=d^2sin^2\alpha-d^2cos^2\alpha=d^2(sin^2\alpha-cos^2\alpha)$ $cos^2\alpha=1-sin^2\alpha$ $h^2=d^2(sin^2\alpha-1+sin^2\alpha)=d^2(2p^2-1)$ $h=d\sqrt{2p^2-1}$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-01-31 18:42:44 2. Narysuj sobie czworo艣cian, nazwij go ABCD. O- 艣rodek okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t ABC. P- 艣rodek kraw臋dzi BC. Tr贸jk膮t OPD to tr贸jk膮t prostok膮tny, w kt贸rym przeciwprostok膮tna PD to wysoko艣膰 tr贸jk膮ta BCD (h). Przyprostok膮tna OP to promie艅 okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t ABC(r). $r=\frac{1}{3}h$ $cos\alpha=\frac{r}{h}=\frac{\frac{1}{3}h}{h}=\frac{1}{3}\approx0,3333$ $\alpha\approx71^0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj