Liczby rzeczywiste, zadanie nr 140

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
garcia12 postów: 4	2010-09-10 18:51:31 Dokonano napadu na bank. Trzech świadków widziało samochód, którym odjechali przestępcy. Prowadzący śledztwo komisarz Hański przeczytał ich zeznania. Pierwszy świadek powiedział: Przestępcy uciekali czarnym BMW", drugi świadek:" przestępcy odjechali granatowym Audi", natomiast świadek trzeci: " Przestępcy odjechali Mercedesem, który na pewno nie był czarny". Z doświadczenia komisarza Hańskiego wynikało, że często jedynie połowa zeznań każdego świadka jest prawdziwa. Po przyjęciu takiego założenia i powtórnym przeanalizowaniu zeznań świadków komisarz sięgnął po słuchawkę telefonu i powiedział: " Przestępcy najprawdopodobniej uciekając samochodem..." Przyjąłem następujące oznaczenia : p- przestępcy uciekali samochodem czarnym q- przestępcy uciekali samochodem marki BMW r- przestępcy uciekali samochodem granatowym s- przestępcy uciekali samochodem marki Audi t- przestępcy uciekali samochodem marki Mercedes Wówczas prawdziwe są (przy założeniu, jakie przyjął komisarz) trzy zdania złożone $p \vee q$, $r \vee s$, $t \vee \sim p$. Zatem prawdziwa jest też koniunkcja tych zdań:($p \vee g) \wedge (r \vee s) \wedge (t \vee \sim p) $ W odpowiedziach jest napisane, że przestępcy odjechali granatowym BMW. Tylko nie wie, jak to zrobić, może jakieś podpowiedzi...

irena postów: 2636	2010-09-10 20:24:06 Zauważ, że: $r=\simp$ $\simq=s\veet$ $\sims=q\veet$ $\simt=s\veeq$ I świadek: $[p\wedge(s\veet)]\vee[\simp\wedgeq]$, czyli: $[(p\wedges)\vee(p\wedget)]\vee[\simp\wedgeq]$ II świadek: $[\simp\wedge(q\veet)]\vee[p\wedges]$, czyli: $[(\simp\wedgeq)\vee(\simp\wedget)]\vee[p\wedges]$ III świadek: $[\simp\wedge(s\veeq)]\vee[p\wedget]$, czyli: $[(\simp\wedges)\vee(\simp\wedgeq)]\vee[p\wedget]$ We wszystkich trzech zeznaniach zgadza się tylko jeden warunek: $(\simp\wedgeq)$. Stąd wniosek: granatowy samochód i BMW.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj