Wyra偶enia algebraiczne, zadanie nr 1419
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jessica0303 post贸w: 146 |  2012-02-07 18:22:231. Liczba -4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = $x^{4}$+a$x^{2}$+256 . a.) Wyznacz warto艣膰 parametru a . b.) Roz艂贸偶 wielomian na czynniki i znajd藕 pozosta艂e pierwiastki tego wielomianu 2. Dany jest wielomian W(x) = $x^{3}$+2$x^{2}$+5x+10 a.) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. b.) Wyznacz warto艣膰 wielomianu dla x = -$\sqrt{3}$ |
Szymon post贸w: 657 | 2012-02-07 18:27:01 1. a) $(-4)^4+a(-4)^2+256 = 0$ $256+16a+256 = 0$ $16a = -512 /:16$ $a = -32$ |
Szymon post贸w: 657 | 2012-02-07 18:28:21 1. b) $x^4 - 32x^2+256 = (x^2-16)^2 = (x-4)(x-4)(x+4)(x+4)$ |
Szymon post贸w: 657 | 2012-02-07 18:30:52 2. a) $x^3+2x^2+5x+10 = x^2(x+2)+5(x+2) = (x+2)(x^2+5)$ Pierwiastki wielomianu : -2 , bo $-2+2 = 0$ W drugim nawiasie nie ma pierwiastka poniewa偶 nie ma liczby kt贸ra w drugiej pot臋dze jest ujemna |
Szymon post贸w: 657 | 2012-02-07 18:33:37 2. b) $x^3+2x^2+5x+10 = (-\sqrt{3})^3+2(-\sqrt{3})^2+5(-\sqrt{3})+10 = -3\sqrt{3}+6-5\sqrt{3}+10 = 16-8\sqrt{3} = 8(2-\sqrt{3})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj