Logika, zadanie nr 142
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
garcia12 post贸w: 4 |  2010-09-11 13:01:46Witajcie! Bardzo Was prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu zadania: Na przerwie, w czasie kt贸rej zbito doniczk臋 z kwiatkiem, zosta艂o w klasie trzech ch艂opc贸w: Jurek, Leszek i Wojtek. Na pytanie, kto zbi艂 doniczk臋 ch艂opcy udzielili nast臋puj膮cych odpowiedzi: Jurek: Ja nie zbi艂em doniczki. Wojtek j膮 zbi艂. Leszek: Wojtek nie zbi艂 doniczki. Jurek j膮 zbi艂. Wojtek: Ja nie zbi艂em doniczki. Leszek te偶 jej nie zbi艂. Ustal, kt贸ry z ch艂opc贸w zbi艂 doniczk臋, wiedz膮c, 偶e jeden z nich dwa razy sk艂ama艂, drugi raz sk艂ama艂 i raz powiedzia艂 prawd臋, a trzeci dwa razy powiedzia艂 prawd臋. Wiem, jak rozwi膮za膰 to zadanie metod膮 dedukcji( pr贸b b艂臋d贸w), wi臋c moje pytanie: czy zadanie da si臋 rozwi膮za膰 metod膮 bardziej \" matematyczn膮\", np. metod膮 zero-jedynkow膮 ? |
garcia12 post贸w: 4 | 2010-09-11 21:09:28 Wi臋c spr贸buj臋 sam rozwi膮za膰 t膮 horrendalnie trudn膮, jak by si臋 mog艂o wydawa膰, zagadk臋 logiczn膮... Wiemy z tre艣ci zadania,偶e jeden ucze艅 2 razy sk艂ama艂, drugi powiedzia艂 tylko i wy艂膮cznie prawd臋, a trzeci z nich raz sk艂ama艂, a raz powiedzia艂 prawd臋. Wypowiedzi Jurka i Leszka wzajemnie si臋 neguj膮, wi臋c rozpatrzymy dwa przypadki 1) Jurek- 2xprawda, Leszek- 2xk艂amstwo, Wojtek- 1Xprawda, 1xk艂amstwo, 2) Jurek- 2xk艂amstwo, Leszek-2xprawda, Wojtek- 1xk艂amstwo, 1xprawda Oznaczymy najpierw zdania sk艂adowe: p- Jurek zbi艂 doniczk臋, g- Wojtek zbi艂 doniczk臋, r- Leszek zbi艂 doniczk臋. Ad.1) ($\negp\lambdag) \lambda ((\negg\lambdar)\vee(\negr\lambdaq))$, wi臋c je艣li ta koniunkcja jest prawdziwa, to mamy: $\negp\lambda\negr\lambdaq$ Wi臋c dla tego przypadku \"wynik\"zgadza si臋 nam z odpowiedzi膮: \"Wojtek zbi艂 doniczk臋\" Ad.2) $(p\lambda\negq)\lambda((\negq\lambdar) \vee(\negr\lambdaq)$ A ta ostateczna koniunkcja to, $p\lambdar\lambda\negq$, co nie mo偶e by膰 prawd膮, bo z tre艣ci zadania, przynajmniej ja tak wywnioskowa艂em, 偶e tylko jeden z ch艂opc贸w zbi艂 doniczk臋, a z tej koniunkcji wynika, ze Jurek do sp贸艂ki z Leszkiem j膮 zbili. Mam nadziej臋, 偶e to rozwi膮zanie jest poprawne, a je艣li nie, to prosz臋 o poprawk臋 do tego rozwi膮zania. Je艣li kto艣 to czyta, to niech mi napisze, czy to jest prawdziwe lub 藕le zrobione. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj