Geometria, zadanie nr 1421
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szymon347 post贸w: 33 |  2012-02-07 18:34:41Pole powierzchni bocznej graniastos艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego jest r贸wne sumie p贸l obu podstaw. Wyznacz cotangens k膮ta nachylenia przek膮tnej 艣ciany bocznej do s膮siedniej 艣ciany bocznej |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-07 19:35:38 a-kraw臋d藕 podstawy b-kraw臋d藕 boczna 3ab=2$\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ /$\cdot2$ 6ab=$a^{2}\sqrt{3}$ /:a 6b=$a\sqrt{3}$/:6 b=$\frac{a\sqrt{3}}{6}$ (1) Prowadzimy przek膮tn膮 艣ciany bocznej oraz np. wysoko艣膰 podstawy. Tworzymy tr贸jk膮t prostok膮tny. Szukany k膮t le偶y naprzeciw wysoko艣ci podstawy przek膮tna 艣ciany bocznej: $\sqrt{a^{2}+ b^{2}}$ po wstawieniu b z (1) otrzymujemy $\frac{a\sqrt{39}}{36}$ (2) wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego wynosi $\frac{a\sqrt{3}}{2}$(3) trzeci bok tr贸jk膮ta prostok膮tnego to pierwiastek z r贸偶nicy kwadrat贸w wyra偶e艅 (2) i (3) otrzymujemy $\frac{a\sqrt{15}}{6}$ cotangens szukanego k膮ta wynosi $\frac{a\sqrt{15}}{6}$:$\frac{a\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj