Planimetria, zadanie nr 1424
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ania16177 post贸w: 49 |  2012-02-07 22:41:15Dany jest trapez prostok膮tny ABCD o podstawach AB i CD, d艂u偶szym ramieniu o d艂ugo艣ci 8 pierwiastk贸w z 3 oraz k膮cie 30 stopni. oblicz pola tr贸jk膮t贸w AOB i COD, gdzie O jest punktem przeci臋cia przek膮tnych trapezu, je偶eli jego obw贸d jest r贸wny 12pierwiastk贸w z 3 + 24 |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-07 23:13:11 CB=8$\sqrt{3}$ $\frac{h}{8\sqrt{3}}$=sin$30^{0}$=$\frac{1}{2}$ h=4$\sqrt{3}$=AD oznaczmy, 偶e h=CE $\frac{EB}{8\sqrt{3}}$=cos$30^{0}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ EB=12 Ob=CB+AD+DC+AB=CB+AD+DC+AE+EB 12$\sqrt{3}$+24=8$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$+DC+AE+12 12=DC+AE DC=AE=6 AB=AE+EB=12 tr贸jk膮t AOB jest podobny do tr贸jk膮ta COD (boki w skali 3:1) wysoko艣ci w skali 3:1 daj膮 w sumie 4$\sqrt{3}$ wysoko艣膰 AOB wynosi 3$\sqrt{3}$ wysoko艣膰 COD $\sqrt{3}$ Pole AOB= $\frac{1}{2}\cdot$18$\cdot3\sqrt{3}$=27$\sqrt{3}$ Pole COD=$\frac{1}{2}\cdot$6$\cdot\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj