logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1448

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

kamcio100
post贸w: 10
2012-02-16 18:56:32

Osi膮 symetrii odcinka AB o ko艅cach A = (-6,2) i B=(-6,-12) jest prosta o r贸wnaniu.
A. y=5 B. x=5 C. x= -5 D.y=-5

Mo偶ecie rozwi膮za膰 te zadanie ?


ttomiczek
post贸w: 208
2012-02-16 19:00:08

y=-5, liczymy 艣rodek odcinka S=(-6;-5)


kamcio100
post贸w: 10
2012-02-16 19:18:39

Ale ja to zadanie musze mie膰 takie rozwi膮zane ca艂e i jak to pokolei robi膰 poniewa偶 ide do tablicy z nim jutro.


ttomiczek
post贸w: 208
2012-02-16 19:21:38

wz贸r na 艣rodek odcinka chyba znasz, 艣rednia arytmetyczna po wsp贸艂rz臋dnych, jedyne osie symetrii w tym przypadku to x=-6 i y=-5, poniewa偶 punkty te le偶膮 na prostej x=-6

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-02-16 19:25:32 przez ttomiczek

irena
post贸w: 2636
2012-02-16 19:24:15

Poniewa偶 pierwsze wsp贸艂rz臋dne obu ko艅c贸w odcinka s膮 r贸wne, wi臋c r贸wnanie prostej AB to x=-6.
Symetralna odcinka to prosta do niego prostopad艂a, przechodz膮ca przez 艣rodek odcinka. 艢rodek odcinka:
$S=(\frac{-6+(-6)}{2};\frac{2-12}{2})=(-6;-5)$

Prost膮 prostopad艂膮 do prostej o r贸wnaniu x=-6 jest prosta o r贸wnaniu typu y=a. Tutaj a=-5.
R贸wnanie symetralnej to zatem: y=-5


kamcio100
post贸w: 10
2012-02-16 20:08:41

Wgl nic z tego nie rozumiem, m贸g艂by kto艣 napisa膰 ca艂e r贸wnanie od pocz膮tku co krok po kroku zrobi膰 ?


agus
post贸w: 2387
2012-02-16 20:38:56

Punkty A i B maj膮 taka sam膮 pierwsz膮 wsp贸艂rz臋dn膮, czyli le偶膮 na prostej x=-6 (jest to prosta prostopad艂a do osi x przechodz膮ca przez -6 na tej osi).
Osi膮 symetrii odcinka jest prosta zawieraj膮ca jego ko艅ce, czyli x=-6 (ale nie masz tego w odpowiedziach) lub symetralna odcinka, prostopad艂a do odcinka i przechodz膮ca przez jego 艣rodek.

Prosta prostopad艂a do x=-6 ma posta膰 y=b (jest prosta prostopad艂a do osi y przechodz膮ca przez b na tej osi).
b wyliczymy maj膮c punkt nale偶膮cy do tej prostej(tutaj 艣rodek odcinka)

Znajdujemy wsp贸艂rz臋dne 艣rodka odcinka AB
A=(-6,2) B=(-6,-12)

S=($\frac{-6+(-6)}{2},\frac{2+(-12)}{2}$)=(-6,-5)

szukane b to druga wsp贸艂rz臋dna punktu S, czyli y =-5


strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj