Trygonometria, zadanie nr 1453

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
buldi postów: 16	2012-02-17 14:00:38 1. Stosunek dlgosci krawedzi prostopadloscianu wynosi 3:4:12 a dlugosc przekatnej prostopadloscianu jest rowna 26. Oblicz dlugosci trzech nieprzystajacych scian. 2. W prostopadloscianie o podstawie kwadratowej stosunek pola podstawy do pola sciany bocznej wynosi 1:2. Przekątna prostopadloscianu ma dlugosc 3\sqrt{6}. Oblicz sume dlugosci wszystkich krawedzi tego prostopadloscianu.

irena postów: 2636	2012-02-17 14:51:18 1. a=3x, b=4x, c=12x - wymiary prostopadłościanu p=26 - przekątna prostopadłościanu $p^2=a^2+b^2+c^2$ $(3x)^2+(4x)^2+(12x)^2=26^2$ $9x^2+16x^2+144x^2=676$ $169x^2=676$ $x^2=4$ x=2 a=6, b=8, c=24 Wymiary trzech nieprzystających ścian: $6\times8,6\times24,8\times24$

irena postów: 2636	2012-02-17 14:54:12 2. a- krawędź podstawy H- krawędź boczna $\frac{a^2}{aH}=\frac{1}{2}$ H=2a $a^2+a^2+(2a)^2=(3\sqrt{6})^2$ $2a^2+4a^2=54$ $a^2=9$ a=3, H=6 s- suma długości krawędzi $s=8\cdot3+4\cdot6=48$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj