Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1455
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
muuuuu post贸w: 24 |  2012-02-19 12:06:10Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej f(x)=-1/2(x-1)^2+2 a)przedstaw funkcj臋 w postaci og贸lnej i iloczynowej b)narysuj wykres tej funkcji c)podaj zbi贸r warto艣ci funkcji;zbi贸r w kt贸rym funkcja jest rosn膮ca;zbi贸r tych argument贸w, dla kt贸rych funkcja przyjmuje warto艣ci ujemne Jutro mam spr z funkcji kwadratowej, delta ma niby by膰 4 a mi wychodzi 7 xD i nie mog臋 wyznaczy膰 funkcji iloczynowej. Pom贸偶cie!   |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-19 12:32:38 a) posta膰 og贸lna y=-$\frac{1}{2}$($x^{2}-2x+1)$+2= =-$\frac{1}{2}x^{2}$+x-$\frac{1}{2}$+2= =-$\frac{1}{2}x^{2}$+x+1$\frac{1}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-19 12:38:13 a) posta膰 iloczynowa delta=$1^{2}$-4$\cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}$=1+3=4 pierwiastek z delty=2 $x_{1}$=$\frac{-1-2}{2\cdot(-\frac{1}{2})}$=3 $x_{2}$=$\frac{-1+2}{2\cdot(-\frac{1}{2})}$=-1 y=-$\frac{1}{2}$(x-3)(x+1) |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-19 12:47:57 b) zaznacz na osi x punkty 3 i -1 (miejsca zerowe) zaznacz wierzcho艂ek paraboli (p,q)=(1,2) (mamy go z postaci kanonicznej) przez te trzy punkty poprowad藕 parabol臋 mo偶na ostatecznie wybra膰 jeszcze dwa punkty obliczy膰 warto艣膰 funkcji np. dla 4 i -2 f(-2)=f(4)=-$\frac{1}{2}\cdot 4^{2}$+4 +1$\frac{1}{2}$=-2$\frac{1}{2}$ zaznacz punkty (-2;-2$\frac{1}{2}$) i (4;-2$\frac{1}{2}$) lepiej obliczy膰 warto艣膰 funkcji dla np. 5 i -3 (wyjd膮 wsp贸艂rz臋dne punkt贸w ca艂kowite) f(5)=f(-3)=-$\frac{1}{2} \cdot 5^{2}$+5+1$\frac{1}{2}$=-6 punkty do zaznaczenia: (5,-6)i (-3,-6) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-02-19 13:16:16 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-19 12:54:48 c) q=2 jest to najwi臋ksza warto艣膰 funkcji, zatem zbi贸r warto艣ci to (-$\infty$;2> funkcja jest rosn膮ca dla x na lewo od p=1 , czyli dla x$\in (-\infty;1$> funkcja przyjmuje warto艣ci ujemne dla x na lewo od -1 i na prawo od 3, czyli dla x$\in (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ (mo偶na to odczyta膰 z wykresu) |
muuuuu post贸w: 24 | 2012-02-19 13:10:55 Bardzo dzi臋kuj臋 :*  |
muuuuu post贸w: 24 | 2012-02-19 13:41:08 Parabola ma by膰 zwr贸cona ramionami na d贸艂 tak?:) |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-19 14:34:55 Tak |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj