logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1459

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2012-02-19 19:58:53

2sin^2x-7cosx-5=0 x\in <0,2\pi>
prosze o pomoc
\frac{sinx*cosx}{cos2x+sin^2x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}tg^2x



agus
postów: 2369
2012-02-19 20:17:06

2$sin^{2}$x-7cosx-5=0 ,x$\in$<0,2$\pi$>

2(1-$cos^{2}$x)-7cosx-5=0

-2$cos^{2}$x-7cosx-3=0

delta=49-24=25
pierwiastek z delty=5

$cos x_{1}$=$\frac{7-5}{-4}$=-$\frac{1}{2}$

$cos x_{2}$=$\frac{7+5}{-4}$=-3 odpada

x=$\frac{2}{3}\pi$ lub x= $\frac{4}{3}\pi$


agus
postów: 2369
2012-02-19 20:57:07

Co do drugiego równania, to nie wiem, gdzie jest kwadrat, a gdzie 2x. Sprawdź zapis, to pomogę.


agus
postów: 2369
2012-02-19 21:00:46

Wg tego, co zapisałeś, jest:

$\frac{sinx \cdot cosx}{cos2x+sin^{2}x}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}tg^{2}x$

Czy tak to wygląda?


kynio19922
postów: 124
2012-02-19 21:18:12

tak dokladnie tak to wyglada


agus
postów: 2369
2012-02-19 21:28:40

$\frac{six \cdot cosx}{cos^{2}x-sin^{2}x+ sin^{2}x}$=$\frac{1}{2}$(1+$tg^{2}x)$

$\frac{sinx \cdot cosx}{cos^{2}x}$=$\frac{1}{2}$(1+$tg^{2}x)$ /$\cdot$2 , cosx$\neq$0

2$\frac{sinx}{cosx}$=1+$tg^{2}x$

$tg^{2}x$-2tgx+1=0

$(tgx-1)^{2}$=0
tgx=1

x=$\frac{1}{4}\pi + k\pi$

jeśli x $\in$<0,2$\pi$>

x=$\frac{1}{4}\pi$ lub $\frac{5}{4}\pi$

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-19 21:32:49 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj