Trygonometria, zadanie nr 1464
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
buldi post贸w: 16 |  2012-02-20 16:51:33Kraw臋d藕 boczna graniastos艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego ma d艂ugo艣膰 \sqrt{8} a kraw臋d藕 podstawy ma d艂ugo艣膰 2. a) oblicz obj臋to艣膰 tego graniastos艂upa b) oblicz opole ca艂kowite tego graniastos艂upa c) cosinus k膮ta nachylenia przekatnej 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy d) sinus k膮ta mi臋dzy przekatna jednej 艣ciany bocznej a kraw臋dzi膮 podstawy zawart膮 w s膮siedniej 艣cianie bocznej, wychodz膮cymi z tego samego wierzcho艂ka e) miar臋 k膮ta nachylenia przek膮tnej 艣ciany bocznej do s膮siedniej 艣ciany bocznej |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-20 16:56:52 a) V=$P_{p}\cdot$H $P_{p}$=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ $P_{p}$=$\frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}$=$\sqrt{3}$ H=$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ V=2$\sqrt{6}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-20 17:00:02 b) 2$P_{p}$=2$\sqrt{3}$ $P_{b}$=3$\cdot 2 \cdot 2\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$ $P_{c}$=2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-20 17:07:57 c) k膮t $\alpha$ b臋dzie mi臋dzy przek膮tn膮 艣ciany bocznej p a kraw臋dzi膮 podstawy a=2 H=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$ $p^{2}$=$2^{2}$+$\sqrt{8}^{2}$=12 p=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$ cos$\alpha$=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-20 17:21:29 d) k膮t $\beta$jest katem przy podstawie tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego o ramionach p=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$i podstawie a=2 h-wysoko艣膰 tego tr贸jk膮ta $h^{2}$=$p^{2}$-$1^{2}$=11 h=$\sqrt{11}$ sin$\beta$=$\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{33}}{6}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-20 17:35:13 e) w tym samym tr贸jk膮cie x niech b臋dzie wysoko艣ci膮 poprowadzon膮 do ramienia k膮t $\gamma$ jest katem mi臋dzy ramionami x wyliczymy z pola tr贸jk膮ta $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{11}$=$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{12} \cdot x$ x= $\frac{2\sqrt{11}}{\sqrt{12}}$=$\frac{2\sqrt{11}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{33}}{3}$ sin$\gamma$=$\frac{\frac{\sqrt{33}}{3}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{11}}{6}\approx$0,5528 $\gamma\approx 33,5^{0}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj