Trygonometria, zadanie nr 1465
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
buldi post贸w: 16 |  2012-02-21 16:52:541. Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 9 cm a wysokosc sciany bocznej jest rowna 3\sqrt{3} cm. Oblicz: a) miare kata nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy. b) odleglosc spodka wysokosci tego ostroslupa od sciany bocznej. 2. W ostroslupie prawidlowym trojkatnym o wysokosci 30 cm kat dwuscienny przy podstawie ma 60 stopni. Oblicz: a) wysokosc sciany bocznej. b) dlugosc krawedzi podstawy. |
irena post贸w: 2636 | 2012-02-21 17:35:48 1. a) r- promie艅 okr臋gu wpisanego w kwadrat podstwy $r=\frac{9}{2}$ $cos\alpha=\frac{\frac{9}{2}}{3\sqrt{3}}=\frac{9}{6\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\alpha=30^0$ $\frac{H}{3\sqrt{3}}=sin30^0=\frac{1}{2}$ $H=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ b) Szukana odleg艂o艣膰 to wysoko艣膰 tr贸jk膮ta prostok膮tnego o bokach H, h, r, opuszczona na przeciwprostok膮tn膮 h (wysoko艣膰 艣ciany bocznej) Z pola tego tr贸jk膮ta: $\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{2}\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\cdot3\sqrt{3}\cdot d$ $d=\frac{9}{4}$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-02-21 17:39:58 2. H=30cm r- promie艅 okr臋gu wpisanego w tr贸jk膮t podstawy h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej a) $\frac{H}{h}=sin60^0$ $\frac{30}{h}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $h=\frac{60}{\sqrt{3}}=20\sqrt{3}cm$ b) $\frac{r}{H}=ctg60^0$ $\frac{r}{30}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $r=10\sqrt{3}cm$ $r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ $\frac{a\sqrt{3}}{6}=10\sqrt{3}$ $a=60cm$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj