logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1466

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2012-02-21 20:58:22

Wyznacz zbiór wartosci funkcji.
f(x)=2(3cos^2x+1)^2-12(3cos^2x+1)+16
prosze o pomoc


agus
postów: 2369
2012-02-21 21:25:01

m= 3$cos^{2}x$+1

y=2$m^{2}$-12m+16

delta=16

wierzchołek paraboli (p,q)
p=3
q=-2

-1$\le$cosx$\le$1
0$\le$$cos^{2}x$$\le$1
0$\le$$3cos^{2}x$$\le$3
1$\le$$3cos^{2}x$+1$\le$4

f jest określona w przedziale <1;4>

3$\in$<1;4>
więc dla x=3 mamy najmniejszą wartość tej funkcji y=-2

największa wartość tej funkcji będzie dla x=1 (bo spośród liczb 1 i 4, 1 leży dalej od 3)

f(1)=2-12+16=6

zbiór wartości <-2;6>

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-21 23:00:19 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj