logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 1469

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2012-02-21 21:12:59

20 osobowa klasa w ktorej jest 6 dzewczynek 14 chlopców otrzymala 5 biletów do kina, które trzeba rozdzielic w wyniku losowania. oblicz prawdopodobienstwo ze bilety otrzyma conajmniej 1 dzewczynka.


Marcin
postów: 484
2012-02-21 21:33:46

A - zdarzenie że bilet otrzyma co najmniej jedna dziewczynka
A'- zdarzenie że żadna dziewczynka nie otrzyma biletu
$\omega$ - zbiór zdarzeń elementarnych polegający na wyborze 5 osób z 20
$|A'| = {14 \choose 5}\cdot{6 \choose 0}$
$|\omega| = {20 \choose 5}$
$P(A')=\frac{{14 \choose 5}\cdot{6 \choose 0}}{{20 \choose 5}}$
$P(A')=\frac{\frac{14!}{9!\cdot5!}}{\frac{20!}{15!\cdot5!}}$
$P(A')=\frac{\frac{10\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14}{5!}}{\frac{16\cdot17\cdot18\cdot19\cdot20}{5!}}$
$P(A')=\frac{10\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14}{16\cdot17\cdot18\cdot19\cdot20}$
$P(A')=\frac{240240}{1860480}$
$P(A')=\frac{1001}{7752}$
$P(A)=1-P(A')$
$P(A)=1-\frac{1001}{7752}$
$P(A)=\frac{6751}{7752}$


LUB ODPOWIEDŹ MOŻNA ZAPISAĆ BEZ DOKŁADNEGO LICZENIA
$P(A)=1-\frac{{14 \choose 5}\cdot{6 \choose 0}}{{20 \choose 5}}$

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-21 21:39:24 przez Marcin

kynio19922
postów: 124
2012-02-21 22:03:33

dziekuje slicznie:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj