logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1479

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymon347
postów: 33
2012-02-28 21:46:33

Bardzo bym był wdzięczny jakby udało się przesłać rysunki na szymon347@wp.pl z góry dziękuję

4. Krawędż boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa l= 3 pierwiastek 2 a wysokość ściany bocznej pierwiastek 2. Oblicz Pc ostrosłupa
5. Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=4 , gdy ściana oczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a (alfa) = 60 stopni
6. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędż podstawy ma długość a= 6 , kąt płaski ściany bocznej przy podstawie wynosi a (alfa) = 60 stopni . Oblicz V i Pc


agus
postów: 2369
2012-02-29 12:59:56

5.
W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $\frac{1}{2}$a i H (wysokość ostrosłupa) oraz przeciwprostokatnej $h_{s}$(wysokość ściany bocznej) kąt $60^{0}$jest między $h_{s} a \frac{1}{2}a$.
Zatem H policzymy jako wysokość trójkata równobocznego o boku 4

H=$\frac{4\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$
$h_{s}$=4

V=$\frac{1}{3} \cdot P_{p} \cdot $H=$\frac{1}{3}\cdot 4^{2} \cdot 2 \sqrt{3}$= $\frac{32\sqrt{3}}{3}$

$P_{c}$=$a^{2}$+4$\cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{s}$=16+32=48


agus
postów: 2369
2012-02-29 13:00:26

4.
Ile wynosi krawędź boczna?


agus
postów: 2369
2012-02-29 13:08:55

6.
ściana boczna jest trójkątem równobocznym
$h_{s}$=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$

W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokatnych $\frac{1}{2}$a i H oraz przeciwprostokatnej $h_{s}$

$H^{2}$=$(3\sqrt{3})^{2}$-$3^{2}$=27-9=18
H=3$\sqrt{2}$

V=$\frac{1}{3} \cdot P_{p} \cdot$H=$\frac{1}{3} \cdot 6^{2} \cdot 3\sqrt{2}$=36$\sqrt{2}$

$P_{c}$=$a^{2}$+4$\cdot \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$= 36 +36$\sqrt{3}$

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-29 15:54:52 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj