logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1480

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymon347
postów: 33
2012-02-28 21:51:50

Bardzo bym był wdzięczny jakby udało się przesłać rysunki na szymon347@wp.pl z góry dziękuję

7. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości a = 3 , i b = 4. Wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt a = 30 stopni. Oblicz V
8. Wyznacz długość wysokości czworościanu foremnego, w którym krawędż ma długość 12
9. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 6 a wysokość ostrosłupa 8. Oblicz objętość ostrosłupa


rafal
postów: 248
2012-02-28 22:22:49

9.

$P_{p}=\frac{1}{2}a^{2}$
$P_{p}=\frac{1}{2}6^{2}$
$P_{p}=18$

$V=\frac{1}{3}P_{p} \times H$
$V=\frac{1}{3}\times18\times8$
$V=48$

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-28 22:37:18 przez rafal

rafal
postów: 248
2012-03-01 15:05:41

8.

$H=\frac{\sqrt{6}}{3}a$
$H=\frac{\sqrt{6}}{3}\times12$
$H=4\sqrt{6}$


agus
postów: 2369
2012-03-02 18:13:28

7.

Przekątna podstawy wynosi 5 (z tw. Pitagorasa).
Połowa przekątnej 2,5.

W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych H i 2,5 oraz przeciwprostokątnej b (krawędź boczna). Między b a 2,5 zaznaczamy kąt $30^{0}$.

tg$30^{0}$=$\frac{H}{2,5}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{H}{2,5}$

H=$\frac{2,5\sqrt{3}}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$

V=$\frac{1}{3} \cdot P_{p} \cdot$H=
=$\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{5\sqrt{3}}{6}$=
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj