Geometria, zadanie nr 1482
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
szymon347 postów: 33 | 2012-02-28 22:02:45 Bardzo bym był wdzięczny jakby udało się przesłać rysunki na szymon347@wp.pl z góry dziękuję 13. W czworościanie foremnym długość krawędzi jest o 1 większa od długości jego wysokości. Oblicz V 14. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędż boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt a. Długość krawędzi podstawy wynosi a. Oblicz V i Pb. Wykonaj obliczenia dla a(alfa) = 45 st, oraz 12 st 15. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy większej od krawędzi podstawy. Wyznacz długość krawędzi ostrosłupa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosiło 36 pierwiastek 15 |
agus postów: 2387 | 2012-02-29 13:20:40 13. W czworościanie rysujemy trójkat prostokątny o przyprostokątnych H (wysokość ostrosłupa) i$\frac{2}{3}$h (h wysokość trójkata równobocznego)oraz przeciwprostokatnej a (bok trójkata równobocznego). H=a-1 (a=H+1) $\frac{2}{3}$h=$\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^{2}$=$a^{2}$-$(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}$=$a^{2}$-$\frac{1}{3}a^{2}$=$\frac{2}{3}a^{2}$ $(a-1)^{2}$=$\frac{2}{3}a^{2}$ $a^{2}$-2a+1-$\frac{2}{3}a^{2}$=0 $\frac{1}{3}a^{2}$-2a+1=0 /$\cdot$3 $a^{2}$-6a+3=0 delta=36-12=24 pierwiastek z delty=2$\sqrt{6}$ a=3+$\sqrt{6}$ H=2+$\sqrt{6}$ V=$\frac{1}{3} \cdot \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot H$ V=$\frac{1}{3} \cdot \frac{(3+\sqrt{6})^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot (2+\sqrt{6})$=$\frac{33\sqrt{3}+27\sqrt{2}}{4}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-02-29 16:13:01 przez agus |
agus postów: 2387 | 2012-03-02 18:27:18 14. Dla $\alpha = 45^{0}$ ściana boczna jest trójkątem równoramiennym prostokątnym,a wysokość ściany bocznej $h_{s}$=$\frac{1}{2}$a. Zatem nie istnieje taki ostrosłup. Wierzchołek ostrosłupa pokryje się z punktem przecięcia się przekątnych kwadratu w podstawie. |
agus postów: 2387 | 2012-03-02 18:35:21 14. Dla $\alpha=12^{0}$ $\frac{h_{s}}{\frac{1}{2}a}$=tg$12^{0}$ $h_{s}$=$\frac{1}{2}$a$\cdot$tg$12^{0}$ stąd $h_{s}$<$\frac{1}{2}$a taki ostrosłup nie istnieje $h_{s}$musi być większe od $\frac{1}{2}$a czyli kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy musi być większy od $45^{0}$ |
agus postów: 2387 | 2012-03-02 18:41:03 15. $h_{s}^{2}$=$(2a)^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$=3$\frac{3}{4}a^{2}$ $h_{s}$=$\frac{\sqrt{15}}{2}$a $P_{b}$=$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$a=36$\sqrt{15}$ $a^{2}$=36 a=6 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj