Geometria, zadanie nr 1482
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szymon347 post贸w: 33 |  2012-02-28 22:02:45Bardzo bym by艂 wdzi臋czny jakby uda艂o si臋 przes艂a膰 rysunki na szymon347@wp.pl z g贸ry dzi臋kuj臋 13. W czworo艣cianie foremnym d艂ugo艣膰 kraw臋dzi jest o 1 wi臋ksza od d艂ugo艣ci jego wysoko艣ci. Oblicz V 14. W ostros艂upie prawid艂owym czworok膮tnym kraw臋d偶 boczna tworzy z kraw臋dzi膮 podstawy k膮t a. D艂ugo艣膰 kraw臋dzi podstawy wynosi a. Oblicz V i Pb. Wykonaj obliczenia dla a(alfa) = 45 st, oraz 12 st 15. Dany jest ostros艂up prawid艂owy czworok膮tny o kraw臋dzi bocznej dwa razy wi臋kszej od kraw臋dzi podstawy. Wyznacz d艂ugo艣膰 kraw臋dzi ostros艂upa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosi艂o 36 pierwiastek 15 |
agus post贸w: 2387 | 2012-02-29 13:20:40 13. W czworo艣cianie rysujemy tr贸jkat prostok膮tny o przyprostok膮tnych H (wysoko艣膰 ostros艂upa) i$\frac{2}{3}$h (h wysoko艣膰 tr贸jkata r贸wnobocznego)oraz przeciwprostokatnej a (bok tr贸jkata r贸wnobocznego). H=a-1 (a=H+1) $\frac{2}{3}$h=$\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^{2}$=$a^{2}$-$(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}$=$a^{2}$-$\frac{1}{3}a^{2}$=$\frac{2}{3}a^{2}$ $(a-1)^{2}$=$\frac{2}{3}a^{2}$ $a^{2}$-2a+1-$\frac{2}{3}a^{2}$=0 $\frac{1}{3}a^{2}$-2a+1=0 /$\cdot$3 $a^{2}$-6a+3=0 delta=36-12=24 pierwiastek z delty=2$\sqrt{6}$ a=3+$\sqrt{6}$ H=2+$\sqrt{6}$ V=$\frac{1}{3} \cdot \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot H$ V=$\frac{1}{3} \cdot \frac{(3+\sqrt{6})^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot (2+\sqrt{6})$=$\frac{33\sqrt{3}+27\sqrt{2}}{4}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-02-29 16:13:01 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-02 18:27:18 14. Dla $\alpha = 45^{0}$ 艣ciana boczna jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym prostok膮tnym,a wysoko艣膰 艣ciany bocznej $h_{s}$=$\frac{1}{2}$a. Zatem nie istnieje taki ostros艂up. Wierzcho艂ek ostros艂upa pokryje si臋 z punktem przeci臋cia si臋 przek膮tnych kwadratu w podstawie. |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-02 18:35:21 14. Dla $\alpha=12^{0}$ $\frac{h_{s}}{\frac{1}{2}a}$=tg$12^{0}$ $h_{s}$=$\frac{1}{2}$a$\cdot$tg$12^{0}$ st膮d $h_{s}$<$\frac{1}{2}$a taki ostros艂up nie istnieje $h_{s}$musi by膰 wi臋ksze od $\frac{1}{2}$a czyli k膮t mi臋dzy kraw臋dzi膮 boczn膮 a kraw臋dzi膮 podstawy musi by膰 wi臋kszy od $45^{0}$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-02 18:41:03 15. $h_{s}^{2}$=$(2a)^{2}-(\frac{1}{2}a)^{2}$=3$\frac{3}{4}a^{2}$ $h_{s}$=$\frac{\sqrt{15}}{2}$a $P_{b}$=$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$a=36$\sqrt{15}$ $a^{2}$=36 a=6 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj