logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1483

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymon347
postów: 33
2012-02-28 22:08:19

Bardzo bym był wdzięczny jakby udało się przesłać rysunki na szymon347@wp.pl z góry dziękuję

16. Wyznacz objętość i długość wysokości czworościanu foremnego w którym krawędż ma długość 6
17. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 8, a wysokość ostrosłupa 12. Oblicz objętość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej
18. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są jednakowej długości. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy


agus
postów: 2369
2012-02-28 23:00:43

16. Objętość czworościanu foremnego

V=$\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$=$\frac{216\sqrt{2}}{12}$=18$\sqrt{2}$

$P_{p}$=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$=9$\sqrt{3}$

V=$\frac{1}{3}$$\cdot P_{p}\cdot$H

H=3V:$P_{p}$=54$\sqrt{2}$:9$\sqrt{3}$=6$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$= 2$\sqrt{6}$


agus
postów: 2369
2012-02-28 23:11:49

17.
$P_{p}$=$\frac{1}{2}\cdot p^{2}$=$\frac{1}{2} \cdot 64$=32

V=$\frac{1}{3} \cdot 32 \cdot 12 $=128

W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $\frac{1}{2}$a (a krawędź podstawy) i H=12 oraz przeciwprostokątnej $h_{s}$ (wysokość ściany bocznej)

a=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$

$\frac{1}{2}$a=2$\sqrt{2}$

$h_{s}^{2}$=$H^{2}$+$(\frac{1}{2}a)^{2}$=144+8=152

$h_{s}$=2$\sqrt{38}$


agus
postów: 2369
2012-02-28 23:20:35

18.
W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych H (wysokość ostrosłupa) i $\frac{1}{2}$a oraz przeciwprostokątnej $h_{s}$(wysokość ściany bocznej równa $\frac{a\sqrt{3}}{2}$, a krawędź podstawy)

cos$\alpha$=$\frac{1}{2}$a:$\frac{a\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj