Geometria, zadanie nr 1486

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sliwa15530 postów: 18	2012-02-29 10:37:00 Dane są punkty A=(3,1), B=(-1,5), C=(3,-3) będące wierzchołkami pewnego równoległoboku. Wyznacz współrzędne czwartego wierzchołka tego równoległoboku. Ile rozwiązań ma to zadanie? Odpowiedzi z książki (7,-7),(-1,1),(-1,9)

kamil18 postów: 21	2012-02-29 12:32:10 naszkicujmy rysunek pomocniczy z którego dużo odczytamy: oblicz odległość pomiędzy punktem A i C, łatwo zauważyć że wynosi ona 4. Teraz musimy wyobrazić sobie jak można by dołożyć czwarty punkt by powstał równoległobok: po pierwsze: punkt D musi leżeć na prostej y= -1 by boki były równoległe w tym celu wystarczy teraz od drugiej współ. punktu A odjąć cztery lub dodać 4. czyli D=(-1,9) lub D=(-1,1) po drugie gdy odbijesz ( na rysunku) symetrycznie punkt B względem boku AC to z rysunku odczytasz współ. trzeciej możliwości lub tez bardziej formalnie obliczysz z pitagorasa BC oraz odległ. B do A i wykonasz "przesunięcie" od punktu A odpowiednio o 4 w prawo i 8 w dół i to jest trzecia możliwość i zarazem ostatnia.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj