Stereometria, zadanie nr 1489
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kaluska0530 postów: 5 | 2012-03-01 18:16:48 1) Jaki jest promień kuli wpisanej w stożek, którego wysokość jest równa pierwiastek z 3, a promień podstawy wynosi 1? 2) W kulę o promieniu 5 wpisano stożek o promieniu podstawy 4. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. |
ttomiczek postów: 208 | 2012-03-01 18:47:40 1) z tw. Pitagorasa liczymy tworzącą $r^{2}+h^{2}=l^{2}$ $\sqrt{3}^{2} + 1^{2} = l^{2}$ l=2 Liczymy pole przekroju osiowego P=0,5*a*h=0,5*2*$\sqrt{3}$= $\sqrt{3}$ Liczymy r ze wzoru r= $\frac{2P}{a+b+c}=2\sqrt{3}/6=\sqrt{3}/3$ lub zauważamy, że przekrój jest trójkątem równobocznym i $r=1/3h=1/3*\sqrt{3}=\sqrt{3}/3$ |
ttomiczek postów: 208 | 2012-03-01 18:55:07 2) R- pr.kuli r-pr. stożka z tw. Pitagorasa $x^{2}+r^{2}=R^{2}$ $x^{2}+4^{2}=5^{2}$ x=3 wysokość stożka ma 3+5=8 z tw. Pitagorasa (przekrój osiowy) $r^{2}+h^{2}=l^{2}$ $4^{2}+8^{2}=l^{2}$ l=$\sqrt{80}=4\sqrt{5}$ Pb=$\pi * r * l = \pi * 4 * 4\sqrt{5}= 16 \sqrt{5}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj