logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1491

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

buldi
postów: 16
2012-03-02 11:49:25

Tworząca stożka ma długość 20 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka jeśli:
a) Tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.
b) Wysokość stożka jest równa 16.


yaxiz2
postów: 4
2012-03-02 12:21:14

a)
Nachylona jest pod kątem 45stopni. Wys pada na środek podstawy pod kątem 90 st. Możemy więc użyć tw. Pitagoasa i obliczyć promień podstawy.
$x^{2}+x^{2}=20^{2}
2x^{2}=400
x^{2}=200
x=\sqrt{100\cdot2}
x=10\sqrt{2}
$
Potem już wzór na pole boczne
$Pb=\pi \cdot r \cdot l $
$Pb=\pi\cdot10\sqrt{2}\cdot20=200\sqrt{2}\pi
$

b)
Tu też pitagoras. Mamy trójkąt prostokątny o bokach 16,x,20 więc
$16^{2}+x^{2}=20^{2}$
$256+x^{2}=400$
$x^{2}=144$
$x=12$
I mamy obliczony promień.
$Pb=\pi \cdot12\cdot20=240\pi$
I dobrze jakby ktoś to jeszcze sprawdził :)


rafal
postów: 248
2012-03-03 17:42:33

Jest OK.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj