Funkcje, zadanie nr 1492
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lazy2394 post贸w: 50 |  2012-03-03 16:12:13a) Wyznacz zbi贸r warto艣ci funkcji $f:N\rightarrow C$ okre艣lonej wzorem f(n)=$(-1)^{n} \cdot \frac{n}{2}$ gdy n jest liczb膮 parzyst膮 oraz f(n)=$ (-1)^{n}\cdot \frac{n+1}{2}$ gdy n jet liczb膮 nieparzyst膮. b) znajd藕 wszystkie funkcje $f:R \rightarrow R$dla kt贸rych zachodzi r贸wno艣膰 $xf(x)-f(1-x)=2$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-03 16:43:41 a) zbi贸r warto艣ci funkcji N $\cup$ $C_$= C Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-03 22:39:52 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-03 20:21:35 Do danego r贸wnania za x podstawiamy 1-x Otrzymujemy: (1-x)f(1-x)-f(x)=2 Rozwi膮zujemy uk艂ad r贸wna艅 z niewiadomymi f(x) i f(1-x) xf(x)-f(1-x)=2 (1) (1-x)f(1-x)-f(x)=2 (2) z (1) f(1-x) =xf(x)-2 podstawiamy do (2) (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 f(x)((1-x)x-1)=2+2(1-x) f(x)(-$x^{2}$+x-1)=2+2-2x f(x)($x^{2}$-x+1)=2x-4 f(x)=$\frac{2x-4}{x^{2}-x+1}$ dziedzin膮 funkcji jest R Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-03 22:41:10 przez agus |
lazy2394 post贸w: 50 | 2012-03-04 10:13:04 Dzi臋ki a m贸g艂by艣 mi napisa膰 co zrobi艂e艣 w tych linijkach?? (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 f(x)((1-x)x-1)=2+2(1-x) Bo za bardzo tego przekszta艂cenia nie czaje |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-04 10:21:59 Wy艂膮czy艂am przed nawias f(x); w nawiasie zostaje to, co sta艂o przed f(x), czyli (1-x)x z pierwszego wyrazu oraz -1 z trzeciego wyrazu (bo by艂 - przed f(x)) i jednocze艣nie przenios艂am wyra偶enie -2(1-x) na drug膮 stron臋 r贸wnania i tam pojawi艂o si臋 +2(1-x). Czy ju偶 jasne? |
lazy2394 post贸w: 50 | 2012-03-04 12:40:12 Ju偶 czaj臋 dzi臋ki  |
lista77 post贸w: 1 | 2012-03-25 17:46:32 (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 skad sie wzielo to ? |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-25 18:05:11 (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 wymna偶am (1-x) przez xf(x) i przez -2, otrzymuj膮c (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj