Funkcje, zadanie nr 1492

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lazy2394 postów: 50	2012-03-03 16:12:13 a) Wyznacz zbiór wartości funkcji $f:N\rightarrow C$ określonej wzorem f(n)=$(-1)^{n} \cdot \frac{n}{2}$ gdy n jest liczbą parzystą oraz f(n)=$ (-1)^{n}\cdot \frac{n+1}{2}$ gdy n jet liczbą nieparzystą. b) znajdź wszystkie funkcje $f:R \rightarrow R$dla których zachodzi równość $xf(x)-f(1-x)=2$

agus postów: 2387	2012-03-03 16:43:41 a) zbiór wartości funkcji N $\cup$ $C_$= C Wiadomość była modyfikowana 2012-03-03 22:39:52 przez agus

agus postów: 2387	2012-03-03 20:21:35 Do danego równania za x podstawiamy 1-x Otrzymujemy: (1-x)f(1-x)-f(x)=2 Rozwiązujemy układ równań z niewiadomymi f(x) i f(1-x) xf(x)-f(1-x)=2 (1) (1-x)f(1-x)-f(x)=2 (2) z (1) f(1-x) =xf(x)-2 podstawiamy do (2) (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 f(x)((1-x)x-1)=2+2(1-x) f(x)(-$x^{2}$+x-1)=2+2-2x f(x)($x^{2}$-x+1)=2x-4 f(x)=$\frac{2x-4}{x^{2}-x+1}$ dziedziną funkcji jest R Wiadomość była modyfikowana 2012-03-03 22:41:10 przez agus

lazy2394 postów: 50	2012-03-04 10:13:04 Dzięki a mógłbyś mi napisać co zrobiłeś w tych linijkach?? (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 f(x)((1-x)x-1)=2+2(1-x) Bo za bardzo tego przekształcenia nie czaje

agus postów: 2387	2012-03-04 10:21:59 Wyłączyłam przed nawias f(x); w nawiasie zostaje to, co stało przed f(x), czyli (1-x)x z pierwszego wyrazu oraz -1 z trzeciego wyrazu (bo był - przed f(x)) i jednocześnie przeniosłam wyrażenie -2(1-x) na drugą stronę równania i tam pojawiło się +2(1-x). Czy już jasne?

lazy2394 postów: 50	2012-03-04 12:40:12 Już czaję dzięki

lista77 postów: 1	2012-03-25 17:46:32 (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2 skad sie wzielo to ?

agus postów: 2387	2012-03-25 18:05:11 (1-x)(xf(x)-2)-f(x)=2 wymnażam (1-x) przez xf(x) i przez -2, otrzymując (1-x)xf(x)-2(1-x)-f(x)=2

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj