logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1498

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiula131617
postów: 8
2012-03-05 19:37:22

rozwiaz uklady rownan z dwiema niewiadomymi
a) metoda podstawiania

$\left\{\begin{matrix} y=3x \\ x+2x=14 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2x-2y=10 \\ x+2y=20 \end{matrix}\right.$


b) metodą przeciwnych wspolczynnikow .


$\left\{\begin{matrix} 2x-3y=-4 \\ x+2y=5 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 4x+3y=17 \\ 2x-4y=14 \end{matrix}\right.$

Wiadomość była modyfikowana 2012-03-05 19:41:55 przez Szymon

Marcin
postów: 484
2012-03-05 19:47:21

a)
$\left\{\begin{matrix} 2x-2y=10 \\ x+2y=20 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2x-2y=10 \\ x=20-2y \end{matrix}\right.$

$2(20-2y)-2y=20=10$
$40-4y-2y=10$
$-6y=-30$
$y=5$

$x=20-2y$
$x=20-2\cdot5$
$x=20-10$
$x=10$

$\left\{\begin{matrix} x=10 \\ y=5 \end{matrix}\right.$


rafal
postów: 248
2012-03-05 19:51:09

a)

$\left\{\begin{matrix} y=3x \\ x+2x=14 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} y=3x \\ 3x=14 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} y=3x \\ y=14 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 14=3x \\ y=14 \end{matrix}\right.$

$
\left\{\begin{matrix} x=4\frac{2}{3} \\ y=14 \end{matrix}\right.$


Marcin
postów: 484
2012-03-05 19:52:40

b) $\left\{\begin{matrix} 2x-3y=-4 \\ x+2y=5 \end{matrix}\right.$
drugie równanie mnożymy przez -2
$\left\{\begin{matrix} 2x-3y=-4 \\ -2x-4y=-10 \end{matrix}\right.$
dodajemy stronami
$-7y=-14$
$y=2$

$x+2y=5$
$x+2\cdot2=5$
$x+4=5$
$x=1$

$\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=2 \end{matrix}\right.$


Marcin
postów: 484
2012-03-05 19:57:15

b) $\left\{\begin{matrix} 4x+3y=17 \\ 2x-4y=14 \end{matrix}\right.$
drugie równanie mnożymy przez -2
b) $\left\{\begin{matrix} 4x+3y=17 \\ -4x+8y=-28 \end{matrix}\right.$
dodajemy stronami
$11y=-11$
$y=-1$

$4x+3y=17$
$4x+3(-1)=17$
$4x-3=17$
$4x=20$
$x=5$

$\left\{\begin{matrix} x=5 \\ y=-1 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj