Wyra偶enia algebraiczne, zadanie nr 1499
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
przemislav post贸w: 2 |  2012-03-05 21:29:42Rozwi膮偶 r贸wnania: a) $\frac{5x+1}{x-1}$-5=0 b) $\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$=2x Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-05 21:34:33 przez przemislav |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-05 21:39:13 x$\neq$1 $\frac{5x+1}{x-1}$-$\frac{5(x-1)}{x-1}$=0 u艂amek jest r贸wny zero, gdy jego licznik jest r贸wny zero 5x+1-5(x-1)=5x+1-5x+5=6 czyli r贸wnanie nie ma rozwi膮zania albo mo偶na tak $\frac{5x+1}{x-1}$=$\frac{5}{1}$ z w艂asno艣ci proporcji 5x+1=5x-5 1=-5 sprzeczno艣膰 r贸wnanie nie ma rozwi膮zania Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-05 21:40:45 przez agus |
agus post贸w: 2387 | 2012-03-05 21:50:34 b) x$\neq$1,x$\neq$-1 wsp贸lny mianownik dla tych trzech wyra偶e艅 to (x-1)(x+1) $\frac{(x+1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$-$\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$=$\frac{2x(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$ por贸wnujemy liczniki $x^{2}$+2x+1-($x^{2}$-2x+1)=2x($x^{2}$-1) $x^{2}$+2x+1-$x^{2}$+2x-1=2$x^{3}$-2x 2$x^{3}$-6x=0 2x($x^{2}$-3)=0 2x(x+$\sqrt{3}$)(x-$\sqrt{3}$)=0 rozwi膮zanie: x=0, x=-$\sqrt{3}$,x=$\sqrt{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj